对数函数基础练习题及答案

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1、精品文档对数函数基础练习题及答案A．5b＝2B．b5＝2C．52＝bD．b2＝5答案：C2．在b＝log中，实数a的取值范围是A．a>5或aC．2?a－2>0解析：要使式子b＝log－a)有意义则?①lg＝0②lg＝0③若10＝lgx则x＝10④若e＝lnx，则x＝e2A．①③B．②④C．①②D．③④解析：∵lg10＝1，∴lg＝0，故①正确；∵lne＝1，∴lg＝0，故②正确；∵10＝lgx，∴x＝1010，故③不正确；∵e＝lnx，∴x＝ee，故④也不正确；答案：C4．若log1－2x390，则x＝________.解析：∵log

2、1－2x39＝0，∴1－2x91,1－2x＝9.∴－2x＝8.x＝－4.答案：－42016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创20/20精品文档5．若a>0，a2＝49，则log2a＝________.3解析：∵a>0，且a2＝429，∴a＝3.2∴log2＝1.3答案：16．将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：πx＝8；logx64＝－6；lg1000＝3.解：由πx＝8，得x＝logπ8；由logx64＝－6，得x6＝64；－由lg1000＝3，得103＝1000.j一、选择题1．已知logx8＝3，则x的值为

3、2B．D．C．3解析：由logx8＝3，得x3＝8，∴x＝2.答案：B2．方程2A．91logx3＝B.331D.解析：∵21logx3＝2－2.∴log3x＝－2.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创20/20精品文档－∴x＝32＝.答案：D3．若logxy＝z则A．y7＝xzC．y＝7xB．y＝x7zD．y＝z7x解析：由logxy＝z得：xz＝，y＝x7z.答案：B4．log5[log3]＝0，则x?12等于62923解析：∵log5[log3]＝0，∴log3＝1，∴log2x＝3.∴x＝23＝8.∴x?

4、12＝8?12112＝＝.24答案：C二、填空题5．log6[log4]＝________.解析：设log381＝x，则3x＝81＝34，∴x＝4，∴原式＝log6[log44]＝log61＝0.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创20/20精品文档答案：06．log2327________.272272－＝x，则x＝＝3，38327＝－3.解析：设log23∴x＝－3.∴log23答案：－3x??3，x≤17．已知函数f＝?若f＝2，则x＝________.??－x，x＞1，???x≤1?x>1解析：由?x?x

5、＝log32，?无解．?－x＝2?x＝－2?3＝2??答案：log328．若loga2＝m，loga3＝n，则a2mn＝________.＋解析：∵loga2＝m，∴am＝2，∴a2m＝4，又∵loga3＝n，∴an＝3，∴a2mn＝a2m·an＝4×3＝12.＋答案：12三、解答题9．求下列各式中x.log22x3log5＝0.解：x＝2?222016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创20/20精品文档3＝log2x＝1，x＝2.10．已知二次函数f＝x2＋2x＋4lga的最大值为3，求a的值．解：原函数式可化为f＝

6、lga2－1lga4lga.∵f有最大值3，∴lgalga＋4lga＝3，整理得42－3lga－1＝0，解之得lga＝1或lga＝－14.又∵lgaa＝10?14.1．若a>0，且a≠1，x∈R，y∈R，且xy>0，则下列各式不恒成立的是＝logax＋logay；④loga＝loga

7、x

8、＋loga

9、y

10、.A．②④B．①③C．①④D．②③解析：∵xy>0.∴①中若x2．计算log916·log881的值为A．1B.11888解析：log916·loglg16lg81881lg9lg8＝4lg22lg34lg33lg2＝83.答案：C)

11、2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创20/20精品文档∴3．已知lg2＝a，lg3＝b，则log36＝a＋bA.aaC.a＋ba＋bB.bbD.a＋b解析：log36＝答案：Blg6lg2＋lg3a＋b＝＝blg3lg34．已知log23＝a,3b＝7，则log1256＝________.解析：∵3b＝7，∴b＝log37，log56log3?7×8?∴log1256＝log312log3?4×3?＝log37＋3log322log32＋11又∵log23＝a，∴log32＝a3ab＋3b＋aa22＋aa1a＝a

12、b＋3a＋2ab＋3a＋2答案：xy5．若lgx－lgy＝a，则3－3＝________.2解析：∵lgx－lgy＝a，xyxy∴3－lg222＝3＝3a.答案：3a6．计算下列各式的值．log271＋log212242