对数函数练习题及答案

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1、精品文档对数函数练习题及答案23log89的值是A．B．1C．D．232log232．若log2[log1]?log3[log1]?log5[log1]=0，则x、y、z的大小关系是235A．z＜x＜yB．x＜y＜zC．y＜z＜xD．z＜y＜x3．已知x=2+1,则log4等于A.B.C.0D.4．已知lg2=a，lg3=b，则D．a?2b1?a?b3254122a?ba?2blg12等于A．B．C1?a?b1?a?blg15．2a?b2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19精品文档1?a?b5．已知lg=lgx＋lgy，则x的值为的定义

2、域为A．B．［1，＋∞)C．27．已知函数y=log1的值域为R，则实数a的取值范围是A．a＞1B．0≤a＜1C．0＜a＜1D．0≤a≤1.已知f=x，则f等于A．e5B．5eC．ln5D．log5e9．若f?logax,且f?1?1,则f的图像是ABCD10．若y??log2在区间的反函数为x?1ex?1ex?1ex?1ex?1y?x,x?B．y?x,x?C．y?x,x?D．y?x,x?e?1e?1e?1e?1A二、填空题：13．计算：log2.56.25＋lg1＋lne＋21?log23=10014．函数y=log420.9与0.8的大小．16．函数y=2－lo

3、g1x2＋在≤x≤4时的值域为．44三、解答题：17．已知y=loga在区间{0，1}上是x的减函数，求a的取值范围．18．已知函数f=lg[x2＋x＋1]，若f的定义域为R，求实数a的取值范围.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19精品文档19．已知f=x2＋x＋lgb，f=－2，当x∈R时f≥2x恒成立，求实数a的值，并求此时f的最小值?20．设0＜x＜1，a＞0且a≠1，试比较

4、loga

5、与

6、loga

7、的大小。21．已知函数f=loga且a＞1，求函数的定义域和值域；讨论f在其定义域上的单调性；证明函数图象关于y=x对称。22．在

8、对数函数y=log2x的图象上，有A、B、C三点，它们的横坐标依次为a、a＋1、a＋2，其中a≥1，求△ABC面积的最大值．参考答案一、选择题：ADBCBCDCBAAB二、填空题：13.三、解答题：17.解析：先求函数定义域：由2－ax＞0，得ax＜2，又a是对数的底数，∴a＞0且a≠1，∴x＜由递减区间[0，1]应在定义域内可得＞1，∴a＜2，又2－ax在x∈[0，1]是减函数∴y=loga在区间[0，1]也是减函数，由复合函数单调性可知：a＞1，∴1＜a＜18、解：依题意x2＋x＋1＞0对一切x∈R恒成立．当a2－1≠0时，其充要条件是：2?5?a?1?0201

9、6全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19精品文档解得a＜－1或a＞又a=－1，f=0满足题意，a=1，不合题?223?，????4?02513，14.y=1－2x，15.0.9≤0.8，16.?y?242a2a意．所以a的取值范围是：19、解析：由f=－，得：f=1－＋lgb=－2，解之lga－lgb=1，∴=10，ab53a=10b．又由x∈R，f≥2x恒成立．知：x2＋x＋lgb≥2x，即x2＋xlga＋lgb≥0，对x∈R恒成立，由Δ=lg2a－4lgb≤0，整理得2－4lgb≤0，即2≤0，只有lgb=1，不等式成立．即b=10，∴a=

10、100．∴f=x2＋4x＋1=2－3，当x=－2时，f2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19精品文档min=－3．0.解法一：作差法

11、loga

12、－

13、loga

14、=

15、lg1lg

16、－

17、

18、=

19、－

20、lg

21、)lgalga

22、lga

23、∵0＜x＜1，∴0＜1－x＜1＜1＋x∴上式=－1

24、lga

25、[＋lg]=－1

26、lga

27、·lg由0＜x＜1，得，lg＜0，∴－1

28、lga

29、·lg＞0，∴

30、loga

31、＞

32、loga

33、解法二：作商法

34、loga

35、

36、log1?x)

37、=

38、log

39、a

40、=－log=log11?x由0＜x＜1，∴1＋x＞1，0＜1－x2＜1∴0＜＜1，∴11

41、?x＞1－x＞0∴0＜log1?x＜log=1∴

42、loga

43、＞

44、loga

45、解法三：平方后比较大小∵log2a－log2a=[loga＋loga][loga－loga]2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19精品文档=log2a·loga1?x11?x=

46、lg2a

47、·lg·lg1?x1?x∵0＜x＜1，∴0＜1－x2＜1，0＜1?x＜1∴lg＜0，lg1?x＜0∴log22a＞loga，即

48、loga

49、＞

50、loga

51、解法四：分类讨论去掉绝对值当a＞1时，

52、loga

53、－

54、loga

55、=－loga－loga=－loga对数与对数函数测试题一、选