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《复数运算练习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、精品文档复数运算练习题一、选择题1下面四个命题0比?i大两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数x?yi?1?i的充要条件为x?y?1如果让实数a与ai对应，那么实数集与纯虚数集一一对应，其中正确的命题个数是0B1CD3的虚部为8iB?8iCD?8使复数为实数的充分而不必要条件是由z?zBz?zCz为实数?2z?z为实数?设z1?i4?i5?i6???i12,z2?i4?i5?i6???i12,则z1,z2的关系是z1?zz1??z2Cz1?1?z2D无法确定20?20的值是?1024B10C0D10242016全新精品资料-全新公文范文-全
2、程指导写作–独家原创16/16精品文档已知f?in?i?n集合?f?的元素个数是2BCD无数个二、填空题1如果z?a?bi是虚数，则z,z,z,z,z,z?z,z,z,z中是虚数的222有_______个，是实数的有个，相等的有如果3?a?5,复数z??i在复平面上的对应点z在223若复数z?sin2a?i是纯虚数,则a4设z?log2?i?log2,若z对应的点在直线x?2y?1?02上,则m5已知z?,则z?z3?6若z?10050,那么z?z?117计算i?2i?3i???2000i2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家
3、原创16/16精品文档232000?三、解答题1设复数z满足z?1,且?z是纯虚数,求z?22已知复数z满足:z?1?3i?z,求2z2基础训练㈡一、选择题1若z1,z2?C,z1z2?z1z2是?1i2A01CiDi若复数z满足z?z)i?1,则z?z2的值等于A1B0C?11D?2?25已知3?z?A第一象限B第二象限C第三象限第四象限2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创16/16精品文档已知z1?z2?z1?z2?1,则z1?z2等于A1BCD7若?1??2?2,则等于?4??2?1?A1B0CD?1给出下列命题实
4、数的共轭复数一定是实数;满足z?i?z?i?2的复数z的轨迹是椭圆;若m?Z,i2??1,则im?im?1?im?2?im?3?0;其中正确命题的序号是ABCD二、填空题1若i?b?i，其中a、b?R，i使虚数单位，则a2?b2?_________若z1?a?2i,2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创16/16精品文档z2?3?4i，且z1为纯虚数，则实数az2复数z?1的共轭复数是_________1?i计算?1?i复数z?i?i?i?i的值是234?1?i?1.在复平面内，z所对应的点在第________象限1?i已
5、知复数z0?3?2i,复数z满足z?z0?3z?z0,则复数z复数z?计算1?i?1?i?2?1?i?1?i?22016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创16/16精品文档?若复数a?3i是纯虚数，则实数a的值为___________1?2i设复数z1?1?i,z2?x?2i,若z1z2为实数，则x?_____________11、计算3?2i3?i22?112、计算??1?i??2?i?i3i?i?i?i?i对复数z、、和自然数m、n，有，，???nni?i，i??1，i??i，i?1；i12344n?1?1，i4n?2??
6、1，i4n?3??i，i4n?1.1?i1?i?1?3i??i?i??2?2??，1????2?0，1?i?2??，22016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创16/16精品文档??2i，1?i，.设，?3n??3n，?n??n?1??n?2?0二、疑难知识导析1.对于z?z?z?z22，是复数运算与实数运算相互转化的主要依据，也是把复数看作整体进行运算的主要依据，在解题中加以认识并逐渐体会.2.在进行复数的运算时，不能把实数的某些法则和性质照搬到复数集中来，如下面的结论.当z?C时，不总是成立的.mnmnmn?zz?z?m?
7、n；；)；z1?z2?0?z1?z2?022z?z22；z?a??a?z?a三、经典例题导讲[例1]满足条件z?2i?z?1?的点的轨迹是A.椭圆B.直线C.线段D.圆2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创16/16精品文档正解：?点与间的距离为5，?动点在两定点与之间，选Cn6?n?.[例2]求值：63nn?11?i=?i?8i=,??8?,??8i?,?8?.?8iz??[例3]已知21?i，求1?z?z2??z2000的值.a1Sn?1?q，若直接将条件代入分析：结论是等比数列的求和问题，所以应联想到求和公式求和公式
8、，则显得较为麻烦，不妨先将条件化简.20013*667211?z1??1?1z???????i?????04221?3i1?z1??1??2016全新精品资料-全新
