数学教学中有效利用“错误”资源的策略

《数学教学中有效利用“错误”资源的策略》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、数学教学中有效利用“错误”资源的策略　　：学生在学习中出现的错误是一笔宝贵的教学资源，教师不但要宽容学生的错误，更要利用错误资源，因势利导，培养学生正确归因错误，进而提升学生的思维品质。　　关键词：容错；辨错；用错；思错　　正确有效地指出学生在学习过程中所出现的错误是初中数学教学的基本要求之一，教师要用资源的眼光看待学生的错误，让学生在纠错、改错中感悟道理，领悟方法，发展思维，实现创新，促进学生的全面发展。　　一、容错培养学生良好的思维品质　　学生的数学学习过程是一个自主构建，自己对数学知识的理

2、解的过程。在教学过程中，教师应启发诱导、点拨激疑，热情地邀请学生来回答问题，哪怕学生只是错误的一点想法和思路，都要引导学生积极整理思维过程，寻找错误原因。数学学习过程实际上是一个不断提出假设，修正假设，使学生对数学的认知水平不断复杂化，甚至趋于成熟的过程。　　（一）漏解探因，培养发散性思维　　许多学生在解题时往往满足于求出一解，导致不完整解题。引导学生探究分析出现漏解情况的原因，积累经验，强化数学分类的严密性，分类标准的科学化，促使学生的思维水平有层次、有步骤地向更优化的方向发展。　　生2：疫s

3、inB=1/2，　　亦蚁B=30毅.疫蚁B=30毅，亦蚁O=60毅.　　亦蚁OAB=90毅　　师：蚁B=30毅，为什么蚁O=60毅呢？　　生3：疫在直角三角形中，亦蚁B=30毅，得出蚁O=60毅　　师：哪里说是直角三角形呢？　　若说是直角三角形了，还需要疫蚁B=30毅，蚁O=60毅，亦蚁OAB=90毅吗？　　生4：这很简单.疫sinB=1/2，锐角三角函数值只能在直角三角形中求出来的.　　亦是直角三角形.　　师：对啊！锐角三角函数值只能在直角三角形中求出来的.　　现在是已知蚁B的正弦值了.还用求

4、吗？　　生5：（看样子，这位学生急不可待想说）疫sinB=1/2，已知直角边等于斜边的一半了，怎么不会是直角三角形呢？　　师：怎么了？　　生6：还不知道是直角三角形又默认是直角三角形了.　　师：对呀！那么sinB=1/2，只说明了什么呢？　　生7：只说明了蚁B=30毅.其他的角是多少度还不能说明.　　学生的数学学习是建立在经验基础上的一个主动建构的过程。案例中，学生对锐角三角函数的概念还比较模糊，由于受先前经验的影响，想当然得出三角形是直角三角形。当学生出现错误时，教师给学生足够的时间和机会去发

5、现、纠正错误，从而使学生的知识主动建构，形成正确的知识。学生的奇思妙想在教师的宽容、鼓励下，常可取得意想不到的效果，从而增强学习的积极性和自信心。　　二、辨错深化学生对知识本质的理解　　在学习过程中，不同的学生具有不同的知识背景、不同的情感体验、不同的表达方式和参差不齐的思维水平，因此出错在所难免。教师不应将错误视之为洪水猛兽，唯恐避之不及，以一个错字堵住学生的嘴，再接二连三地提问，直至得出正确答案；或亲自上阵，把正确答案双手奉上。可以想到，不让学生经历实践、获得体验，企图直接拉住学生迈向错的脚

6、步，结果就可能阻断他们迈向成功的道路。　　[案例3]在探索分式方程增根产生的原因之后，笔者出示了一解方程的错解：x2=3x，等式两边同时除以x得x=3，对于这个结果学生惊奇了，他们发现这与他们用常规解法得出的解少了一个根x=0，这极大地提高了学生的学习兴趣，并产生了认知冲突，从而给学生创造一个寻找错误的机会，学生很自觉地去寻找此解法的错误原因。不长时间就有学生站起来回答说：方程两边不能都除以x，因为只有x确保它不为0时才可以使用，而此题x=0恰好是这个方程的一个根，这就出现了失根的情况。笔者又适

7、时出示了另一解方程的错解：x=6x，两边都除以x得：1=6，此题同样因为错误地运用了等式性质2，致使出现了荒唐的结果。这样的教学将课堂的主动权交给学生，让学生在辨错的过程中发现了知识的联系点，巩固了等式性质2的应用，相信学生在今后的学习中碰到应用等式性质2的时候会小心行事，避免重蹈覆辙。　　学生的错误都是有价值的，教师不仅应该引导学生在回味疑惑、反思的境界中去粗取精，去伪存真，还要适当地设置一些有一定思维价值、能激发学生惊奇感的问题，让学生在辨析错误的同时激发学生学习探索的兴趣，并带着如何解决这

8、些问题的强烈愿望去迁移知识、分析思考，从而加深对知识本质的理解。　　三、用错激发学生创新思维　　英国心理学家贝恩布里奇说：错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。在数学教学中企图让学生完全避免错误是不可能的，也是没有必要的。而课堂上发生的错误并非是一文不值的，它往往反映了学生的思维能力，反映了学生的真实想法，这其中总会包含着合理的成分。教师应该善于巧用错误，善于发现错误背后隐藏的教育价值，引领学生从错中找出合理的一面，从错中找出与正确方法之间的联系，把错误资源巧妙地予以运用，不仅能让学生尽快走