3．4．3分式方程

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1、12999数学网www.12999.com3．4．3分式方程课型：新授主编：石起强审核：周明艳学生姓名：_________[目标导航]1、学习目标（1）知识目标：①用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题。②用分式方程来解决现实情境中的问题。（2）能力目标：①经历运用分式方程解决实际问题的过程，发展抽象概括、分析问题和解决问题的能力。②认识运用方程解决实际问题的关键是审清题意，寻找等量关系，建立数学模型。（3）情感目标：①经历建立分式方程模型解决实际问题的过程，体会数学模型的应用价值，从而提高学习数学的兴趣。②培养学生的创新精神，从中获得成功的体验。2、学习重点

2、：①审明题意，寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型。②根据实际意义检验解的合理性。3、学习难点：寻求实际问题中的等量关系，寻求不同的解决问题的方法。[课前导学]1、课前复习：1、2、2、课前预习：某单位将沿街的一部分房屋出租。每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元（１）找出这一情境的等量关系。（２）根据这一情境，你能提出哪些问题？第4页共4页12999数学网www.12999.com（３）利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少？设第一年每间租金为x元，则第二年每间租金为　　　　元。于是：第一年

3、出租房屋的间数是　　　　　，第二年出租房屋的间数是　　　　　。当然，第一年、第二年出租房屋的间数不会发生变化，于是可得方程：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3、课前学记（课前学习疑难点、教学要求建议）[课堂研讨]1、新知探究，例题讲解例1、某市从今年１月１日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨。小丽家去年１２份的水费是１５元，而今年７月份的水费则是３０元。已知小丽家今年７月份的用水量比去年１２份的用水量多５，求该市今年居民的用水价格。分析：请列出此题中的两个等量关系：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

4、　；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。解：设该市去年居民用水的价格是，则该市今年居民的用水价格是　　　　　　根据题意：可列方程：　　　　　　　　　　　　　　　　解之得：x=检验：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　小结：列分式方程解应用题的一般步骤是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

5、　　　　　　　　　　　　　　。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。2、随堂练习，巩固提高（要求列分式方程）第4页共4页12999数学网www.12999.com（1）小明和同学一起去书店买书。他们先用１５元买了一种科普书，又用１５元买了一种文学书。科普书的价格比文学书的价格高出一半，因此他们买的科普书比文学书少１本。问这种科普书和文学书的价格各是多少？（2）某商店销售一批服装，每件售价１５０元，可获利２５%，求这种服装的成本价。（3）甲种原料和乙种原料的单价比是２

6、：３，将价值２０００元的甲种原料和价值１０００元的乙种原料混合后，单价是９元，求甲种原料的单价。[课外拓展]1、课后记（收获、体会、困惑）2、分层作业（班级：_____________，学生姓名：____________）A、必做题（限时12分钟，实际完成时间：_______分钟）一、列分式方程解决以下问题第4页共4页12999数学网www.12999.com某商店甲种糖果的单价是每千克20元，乙种糖果的单价是每千克１６元。为了促销，现将１０千克乙种糖果和一包甲种糖果混合后销售，如果将混合后的糖果单价定为每千克１７.５元，那么分开销售和混合销售的销售额相同。问这包甲

7、种糖果有多少千克？B、选做题如图，小明家、王老师家、学校在同一条路上.小明家到王老师家路程为3km，王老师家到学校的路程为0.5km,由于小明父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学。已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少？C：选做题某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5m3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5m3，则超出部分每立方米收取较高的定额费用。1月份，张家用水量是李家用水量的，张家当月水费是17.5元，李家当月水费