数学教学中学生数学能力的培养与发展

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1、数学教学中学生数学能力的培养与发展：培养和发展数学能力是中学数学的一项重要任务。在这些能力中，以培养学生的思维能力为核心。教师必须有目的地组织教材，研究教法、学法，有意识地进行数学能力的培养，从而使学生的数学能力得到进一步的发展与提高。　　关键词：数学教学；数学能力；思想方法；个性品质　　：G633.6：B：1672-1578（2011）01-0154-01　　　　九年义务教育数学教学大纲明确指出：“在数学教学中要重视学生在获取知识的过程中培养学生的思逻辑思维能力，运算能力，记忆能力，空间想象能力，并进一步形成学生运用数学知识去

2、分析和解决实际问题的能力”。可见，培养和发展数学能力是中学数学的一项重要任务。在这些能力中，以培养学生的思维能力为核心。另外，数学随着人类文化史上罕见的发展浪潮也在疾驰向前，不具备数学自学能力和没有创造性的人就无法适应未来的科技时代。因此，自学能力和创造思维能力也是重要的数学能力。　　我们的数学教学这些年在培养学生的数学能力上一直是软弱乏力的。曾流行的“精讲多练”、“少讲多练”等作法都不易长期操作，长期的复习和反复的模拟考试，误以为“熟能生巧”一定能促使能力的发展，其结果是“题海战术”淹没了数学思想，具体的技巧性解法淹没了分析思

3、考的过程，将习题分成类型，以备学生套用，做偏题，怪题等作法，不是培养能力，而是“能力的异化”，那么，该如何培养呢？　　1、重视一般的科学思想方法的训练　　数学能力是在数学学习活动中形成，并随着数学活动的深人而不断向前发展与提高。从分析数学学习活动情况可知，其中经常起作用的是一般的科学思想方法，如观察、实验、联想、类比、分析、综合、归纳、演绎、一般化、特殊化等等。所以，在学习过程中，要特别注意学习一般科学思想方法并自觉进行训练。　　（1）通过速算训练培养学生的运算能力，一方面，从学生一入中学校门起，做题就要有严格的速度要求；另一方

4、面，教给学生速算方法和技巧，坚持每天5分钟的"抢做题"训练，效果较好，这种既了解和检查学生的解题速度与准确度，又能利用青少年的好胜心理以促进学生学习，这样学生的运算能力得以显著提高。　　（2）引导学生在解题时，注意分析问题的要求和条件，从而考虑运用什么方法可能解决，而不是看它属于哪种类型？以培养学生的创造能力。　　例1：已知二次方程（a-b）x2+（c-a)x+（b-c）=0有相等实根（a、b、c为实数）求证：abc成等差数列。　　学生解决这一问题，根据本题条件，从观察该方程的特点入手，很容易得知该方程以相等的实数根为1，于是

5、由韦达定理得b-ca-b＝1，从而得以证明。　　（3）适当出一些条件并不充分或解答并不唯一或不给出结论，让同学们自己去探索结论，以培养学生逐步讨论条件和探索结论的能力。　　例2：在正方形ABCD的四边上顺次序取P、Q、R、S使四边形PQRS是正方形的情况是否存在？若存在，满足什么条件？若不存在，说明理由。　　通过学生自己探索，猜想，可以发现，正方形PQRS是存在的，它的条件是AP=BQ=CR=DS。　　2、知识的精练及其应用　　经过一段时间和学习，让学生参加某些解决实际问题或解决某种综合性问题的活动．这种可促进数学能力的形成和提

6、高。　　例如，几何中“与圆有关的比例线段”的单元数学，当学生对相交弦定理，割线定理，切割线定理和切线长定理有了较深刻的认识后，再引导学生对这些定理进行归纳，整理，从两弦的移动，两弦相交点的不同位置，来比较它们的异同，从中把握定理的实质，培养学生的归纳概括能力。　　在数学过程中，随着知识的逐步深入，有目的，有计划地把所学知识力以沟通，加深学生时概念的理解，例在讲三角的内解分线性质定量时，当学生过解三角形后，可引导学生正弦定理证明它，当学生学会用坐标法证明正弦定理和余弦定理后，应再鼓励学生用几何法证明。这样，几何命题的代数证法，代数

7、命题的几何证明，对培养学生的综合解决问题的能力效果较好。　　3、发展良好的个性品质　　数学能力的形成和发展，还受学生自身个性品质的影响，要培养学生肯于钻研，热爱数学，善于思考，勤于动手，意志坚强和仔细认真的良好学风。　　总之，教师必须有目的地组织教材，研究教法、学法，有意识地进行数学能力的培养，从而使学生的数学能力得到进一步的发展与提高。