数学教学中学生反思能力的培养

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1、数学教学中学生反思能力的培养　　著名数学家弗赖登塔尔曾说过“反思是数学思维活动的核心和动力”，现在很多学校都要求教师在教案后面写教学反思，反思是对数学解题过程、方法的回顾，可以不断提高学生的数学解题能力，提高思维的活跃度和解题效率.　　一、做题时认真思考，做完题对解题过程及时反思　　在初中数学学习中，相信每一个人都经受过题海战术的折磨，那是教师为了提高学生解题能力的一个手段.教师往往有自己的想法，可是出于对学生的负责，不敢去尝试自己新的教学方式，担心万一失败这批孩子将成为自己的牺牲品，教师也只能循规蹈矩，按着沿袭多年的教学方式去实施，采用由量变而导致的质变教学方法.这种方法往往会造成学生

2、厌学，讨厌学习数学，出现偏科现象，对学习数学失去兴趣，这是一个非常失败的教学案例.新课改中就这些学生出现的问题，针对性地颁布了许多应对措施，一种教学方法就是培养学生的反思能力.　　在数学学习中，学生出现的问题往往就是对题目审视不准确，概念模糊，考虑的问题不全面.不过对于初中生来说，他们的思维欠成熟，视野不够开阔，一次性处理完善、抓住题目的要点很难.因此，在数学解题中想要保证准确率，就要做题时认真思考，解题结束后及时对问题的每一个解题过程和结论进行反思.通过这种方式，对问题查漏补缺、加深印象，可以锻炼考虑问题的全面性，提高以后解题的速度和准确性.4　　二、做题时认真考虑一题多解，做完后仔细

3、反思总结最优解题过程　　数学的学习过程中，我们一般都会发现，数学的逻辑性很强，每一道题基本上都有多种方法，而结果却一样，我们要用多种方法解答就需要缜密的思考与探索，这种解题类型就是我们常说的一题多解.教师通过引导学生进行一题多解，可以让学生观察到知识的内在联系，并巧妙转化和灵活运用，进而梳理出推理综合验证的方法和思路.一题多解有利于培养学生同类型题目的解题技巧，同时有利于培养学生的发散思维，能够对问题举一反三，触类旁通.同样数学解题中还有多题一解，它体现的是数学核心理念规律，是对多个问题的综合总结，从多个题目中寻求共同的解题思路，得出行之有效的一类题解题方法，是锻炼学生的总结归纳能力，无

4、论是一题多解还是多题一解，都是揭示对问题的深刻反思.　　例如，两个连续奇数的积是323，求出这两个数.　　方法1：设较小的奇数为x，另外一个就是x+2，则x（x+2）=323，解方程得x1=17或x2=-19.所以，这两个奇数分别是：17、19或-17、-19.　　方法2：设较大的奇数为x，则较小的奇数为323/x.则有：x-323/x=2，解方程得x1=19或x2=-17.这两个奇数分别是：17、19或-17、-19.　　方法3：设x为任意整数，则这两个连续奇数分别为2x-1，2x+1.则（2x-1）（2x+1）=323，即4x2-1=323，x2=81，得x1=9或x2=-9，所以2

5、x1-1=17，2x1+1=19或2x2-1=-19，2x2+1=-17.所以，这两个奇数分别是17、19或-17、-19.4　　方法4：设两个连续奇数为x-1，x+1，则x2-1=323，x2=324，得x1=18或x2=-18.所以x1-1=17，x1+1=19或x2-1=-19，x2+1=-17.所以，这两个奇数分别是：17、19或-17、-19.　　三、认真总结错误题型，反思错误原因　　初中学生在解数学题时，犯错是不可避免的，怎样处理错误、避免下次再犯类似错误就显得十分重要.教师一般都鼓励学生有一个错题本，在里面记载自己平时做题时犯的错误.错误往往能体现自己学习知识最薄弱的地方，

6、通过看错题可以看出自己学习中的不足，并通过对错题的反思，找到自己出错的原因，认真修改，高度重视，下次遇到类似的题目时就会注意常犯错误，这样可以提高数学解题的速度和准确率.　　例如，一个两位数的十位数字与个位数字之和是9，而这个两位数恰好比把它十位与个位数字对调后组成的两位数大63，求这个两位数（设十位上的数字为x，个位上的数字为y）.　　错解1：根据题意得出方程：xy+63=yx，x+y=9.　　由以上的方程式可以看出，主要错误在于没有理解数和数位上数字之间的区别，不能正确地用数位上的数字来表示数.根据以上犯的错可以这样设这个两位数：设其中一个数为10x+y，对调后的新两位数应表示为10

7、y+x.　　错解2：根据题意得出方程：x+y=9，10x+y=10y+x-63.　　以上这种错误在于没有理清题目中的等量关系.题目的意思是原数比对调后的新两位数大63，所以等量关系为原两位数-新两位数=63，即x+y=9，10x+y-63=10y+x.4　　总之，在学习过程中，中学生应该养成反思的良好习惯，通过反思可以查漏补缺，有助于形成系统的知识结构和数学思维.所以，反思是中学生提高自身学习能力、思维能力的有效途径.4