数学教学中学生反思能力培养

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1、数学教学中学生反思能力培养〔关键词)数学教学；反思能力；培养〔中图分类号〕G633.6〔文献标识码〕A〔文章编号〕1004-0463(2013)20-0080—01世界著名数学大师荷兰的弗赖登塔尔教授曾精辟指出：“反思是数学思维活动的核心和动力，通过反思才能使学生的现实世界数学化。没有反思，学生的理解就不可能从一个水平升华到更高的水平”。那么，在数学教学中，如何培养学生的反思能力呢？下面，笔者就此谈点自己的看法和体、创设探究情境，引导学生在分析问题的过程中进行反思实践证明，学生在解决问题的过程中，遇

2、到解题困难出现“卡壳”时，总是能够主动地思考和分析解题过程中的不足，从而找到解决问题的有效“途径”。因此，高中数学教师在问题教学中，可以有意创设探究情境，引导学生进行问题分析、解答活动。在学生遇到困惑时，要求学生“回头看”，找出问题所在，并及时地进行引导，使学生在分析、反思的过程中不断提高解题能力。如，在“一元二次不等式”的教学时，教师创设出“已知函数y=(k2+4k-5)x2+4(1-k)x+3对于任意实数x，函数值恒大于0,求实数k的取值范围”的问题情境，要求学生结合一元二次不等式进行解答。学生

3、在探究过程中，对“k的取值范围的确定”不能进行有效解答。此时，教师引导学生进行思考分析，使学生认识到“应分‘一次’‘二次’讨论，根据函数与不等式、方程的关系”进行思考。这样，在分析问题的过程中，学生掌握了解题方法，提高了解题能力。二、引导学生从不同角度反思1.鼓励学生一题多解。数学知识有机联系，纵横交错，解题思路灵活多变，解题方法途径繁多，但最终却能殊途同归。即使一次性解题合理正确，也未必能保证一次性解题就是最优最简捷的解法。不能解答完题目后就此罢手，如释重负，应该进一步反思，寻求更多的解题方法。如

4、，设x，yER且3x2+4y2=6x，求x2+y2的范解法1:设k=x2+y2,代入消去y，转化为关于x的方程有实数解时求参数k范围的问题。解：由6x-3x2:4y2>0,得0

5、0），而x2+y2的几何意义就是椭圆上的点到坐标原点的距离的平方。结合图形不难得出：dmin2=(0-0)2+(0-0)2=0，dmax2=(2-0)2+(0-0)2=4,即x2+y2的范围是0彡x2+y2彡4。重视一题多解，可以提高知识整合，综合运用能力，使知识系统化，从而完善解题过程，训练了学生思维的缜密性和批判性。2.引导学生注重逆向反思。正难则反，当求解一个问题时，如果无法从正面人手，可转向研究此问题的反面，从相反的方向去思考问题，寻找解题的途径。善于逆向思维是思维灵活的一种表现，注重逆向反

6、思是培养学生创造能力的重要途径。如，已知关于x的方程x3_px2-2px+p2_l=0有且只有一个实根，求实数p的取值范分析：按常规考查关于x的三次方程解的情况，由于是高次方程，求解比较困难。若将主元x与参数p易位，则会豁然开朗。此时可得关于P的二次方程p2-(x2+2x)p+x3_l=0,即(p-x+1)(p-x2~x-l)=0o解得x=p+l或x2+x+卜p=0。因原方程有且只有一个实根，故方程x2+x+l-p=0无解，于是A=1-4(1-p)