2011届东莞实验中学高三第二次月考理科数学试题

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1、2011届东莞实验中学第二次月考理科数学试题★祝考试顺利★注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卷和答题卡上，并写清座位号2．选择题，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试题卷上无效．3．将填空题和解答题用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卷上每题对应的答题区域内．答在试题卷上无效．第Ⅰ卷(选择题，共40分)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、“p或q是假命题”是“非p为真命题”的（）（A）充分非

2、必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既不充分又不必要条件2、已知直线与互相垂直，垂足为，则的值为（）（A）24（B）20（C）0（D）-43、奇函数在[3，7]上为增函数，在[3，6]上的最大值为8，最小值为-1，则等于（）（A）5（B）-5（C）-13（D）-154、已知双曲线和椭圆的离心率互为倒数，那么以、、为边长的三角形是（）（A）锐角三角形（B）直角三角形（C）钝角三角形（D）锐角或钝角三角形ABA1B1CC1正视图侧视图俯视图5、如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，其中A1B1=2，

3、AA1=4，则该几何体的表面积为（）（A）6+（B）24+（C）24+2（D）32-4-6、已知为抛物线上的任意一点，为抛物线的焦点，点坐标为，则的最小值为（）（A）（B）（C）2（D）7、在上定义运算：，若不等式对于任意实数恒成立，则（）（A）（B）（C）（D）8、已知函数是以2为周期的偶函数，且当时，，则的值为（）（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷(非选择题共110分)二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分．9、10、某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超出规定的质量，则需购买行李票，行

4、李费用（元）是行李质量的一次函数，其图象如右图。则旅客至多可免费携带行李。11、设命题：不等式的解集为；命题：函数为减函数，若为真，为假，则的取值范围是12、若，则的值为13、正方体的表面积是，它的顶点都在一个球的球面上，则这个球的表面积是14、方程表示曲线，给出以下命题：①曲线不可能为圆②若曲线为椭圆，则③若曲线为双曲线，则或④若曲线为焦点在轴上的椭圆，则其中真命题的编号是（写出所有正确结论的编号）-4-三、解答题：本大题共6个小题，满分80分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。15、（本题12分）已知集

5、合，，若，求实数的取值范围16、（本题12分）直线与圆相交于、两点，为坐标原点，面积为（1）试将表示为的函数，并求定义域；（2）求的最大值，并求此时直线的方程17、（本题14分）某市有两家兵乓球场馆，一家为“奥林”，一家为“健力”，两家设备和服务都很不错，但收费方式不同，“奥林”每张球台每小时5元，“健力”按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台100元，超过30小时的部分每张球台每小时10元。老李下个月准备选择一家场馆，租一张球台开展活动，其活动时间不能少于15小时，但不超过40小时，请你设计一个方案，使

6、老李选择哪家场馆的费用较少。18、（本题14分）如图，为半圆的直径，为半圆上一点，，且，建立适当的坐标系，求、为焦点且过点的椭圆的方程。19、（本题14分）函数，在、处有极值、，其中，。（Ⅰ）证明：为的极大值，为的极小值；（Ⅱ）求实数的取值范围20、（本题14分）对于函数（，为函数定义域），若同时满足下列条件：①在定义域内单调递增或单调递减；②存在区间，使在上的值域是，那么把（）称为闭函数。（1）求闭函数符合条件②的区间；（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；（3）若是闭函数，求实数的取值范围-4-第二次月考理科数学

7、试题（答案）一、ABDBCCCA二、9、10、3011、[1，2）12、113、14、（3）（4）三、15、解：由题意得由若，则若，则综上所述，所求的实数m的取值范围是[0，+∞）16、（1），其中定义域为（2）；此时直线方程为或17、解：设老李的活动时间为x小时，在“奥林”所需费用为y1元，在“健力”所需费用为y2元，则当时，当时，当时，当时，当时，在15～20小时选“奥林”，在20～40小时选“健力”18、19、（1）略（2）的取值范围是（-2，-1）∪（3，4）20、（1）[-1，1]（2）略（说明f(x)是非单

8、调函数）（3）k的取值范围是（-4-