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1、专题十三图形的相似(与全等)(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(每小题3分,共33分)1.(2011年茂名)如图,在△ABC中.D、E分别是AB、AC的中点,若DE=5,则BC等于()A.6 B.8 C.10 D.12[来源:Z.xx.k.Com]2.(2011年十堰)工人师傅常用角尺平分一个任意角,做法如下:如图,∠AOB是一个任意角,在边OA、OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合.过角尺顶点C作射线OC.由做法得△MOC≌△NOC的依据是()A.AAS B.SAS C.AS
2、A D.SSS3.(2011年威海)在□ABCD中,点E为AD的中点,连接BE,交AC于点F,则AF:CF=()[来源:学科网ZXXK]A.1:2 B.1:3 C.2:3 D.2:54.(2011年北京)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,若AD=1,BC=3,则的值为()A.B. C. D.5.(2011年威海)在△ABC中,AB>AC,点D、E分别是边AB、AC的中点,点F在BC边上,连接DE、DF、EF,则添加下列哪一个条件后,仍无法判定△BFD与△EDF全等()A.EF∥AB B.BF=CF C
3、.∠A=∠DFED.∠B=∠DEF6.(2011年宿迁)如图,已知∠1=∠2,则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是()[来源:学科网]A.AB=AC B.BD=CD C.∠B=∠CD.∠BDA=∠CDA7.(2011年潍坊)如图,△ABC中,BC=2,DE是它的中位线,下面三个结论:①DE=1;②△ADE∽△ABC;③△ADE的面积与△ABC的面积之比为1:4.其中正确的有()A.0个 B.1个 C.2个 D.3个8.(2011年南昌)如图,在下列条件中,不能证明△ABD≌△ACD的是()A.BD=DC,AB=ACB.∠ADB=∠A
4、DC,BD=DCC.∠B=∠C,∠BAD=∠CADD.∠B=∠C,BD=DC9.(2011年荆州)如图,P为线段AB上一点,AD与BC交于点E,∠CPD=∠A=∠B,BC交PD于点F,AD交PC于点G,则图中相似三角形有()A.1对 B.2对 C.3对 D.4对10.(2011年陕西)如图,在□ABCD中,E、F分别是AD、CD边上的点,连接BE、AF,它们相交于点G,延长BE交CD的延长线于点H.则图中相似三角形共有()A.2对 B.3对 C.4对 D.5对11.(2011年重庆)如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在
5、边CD上,且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF下列结论:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△PQC=3.其中正确结论的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题(每小题4分,共16分)12.(2011年湖州)如图,已知梯形ABCD,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,△AOD与△BOC的面积之比为1:9,若AD=1,则BC的长是_______.13.(2011年重庆)如图,△ABC中,DE∥BC,DE分别交边AB、AC于D、E两点.若AD:AB=
6、1:3.则△ADE与△ABC的面积比为______.14.(2011年扬州)如图,DE是△ABC的中位线,M、N分别是BD、CE的中点,MN=6,则BC=_______.15.(2011年江西省)如图,两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起,且∠DAB=30°;有以下四个结论:①AF⊥BC;②△ADG≌△ACF;③O为BC的中点;④AG:DE=:4.其中正确结论的序号是______.三、解答题(共51分)16.(7分)(2011年广州)如图,AC是菱形ABCD的对角线,点E、F分别在边AB、AD上,且AE=AF.求证:△ACE≌△ACF.
7、17.(8分)(2011年台州)如图,在□ABCD中,分别延长BA、DC到点E、H,使得AE=AB,CH=CD.连接EH,分别交AD、BC于点F、G.求证:△AEF≌△CHG.[18.(12分)(2011年河南省)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,延长CB到点E,使BE=AD,连接DE交AB于点M. (1)求证:△AMD≌△BME;[来源:学.科.网Z.X.X.K](2)若N是CD的中点,且MN=5,BE=2,求BC的长.19.(12分)(2011年宜昌)如图,在平行四边形ABCD中,E为BC中点,AE的延长线与DC的延长线相交于点F. (1)
8、证明:∠DFA=∠FAB;(2)证明:△ABE≌△FCE.[来源:学科网]20.(12分)(2011年义乌)如图,已知E、F是□ABCD
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