2013届初三数学教学质量调研试卷答案要点与评分标准

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1、2013届初三数学教学质量调研试卷答案要点与评分标准说明：1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2．第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；3．第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；4．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半；5．评分时，给分或扣分均以1分为基本单位．一、选择

2、题:(本大题共6题，每题4分，满分24分)1.A；2.C；3.B；4.A；5.D；6.A．二、填空题:（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.；8.；9.；10.0，1，2，3；11.；12.；13.相交或相切；14.；15.2.95；16.；17.或或18.16．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19.解：原式，…………………………………………（3分），…………………………………………………………………（3分）．…………………………………………………………………………（2分）当时，原式．………………………………………………

3、…（2分）20.解：两边平方，得，…………………………………………（3分）整理得：，………………………………………………………（3分）解得：，．………………………………………………………（2分）经检验，是增根．………………………………………………………（1分）∴是原方程的解．…………………………………………………………（1分）21.证明：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=60°．……………………………（1分）∵∠EFB=60°，-6-∴∠ABC=∠EFB，∴EF∥DC．………………………………………………（1分）∵DC=EF，

4、∴四边形EFCD是平行四边形．………………………………………………（1分）（2）联结BE，……………………………………………………………………（1分）∵BF=EF，∠EFB=60°，∴△EFB是等边三角形，…………………………（1分）∴EB=EF，∠EBF=60°．∵DC=EF，∴EB=DC．………………………………………………………（1分）∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，AB=AC，………………………………………………………（1分）∴∠EBF=∠ACB，………………………………………………………………（1分）∴△AEB≌

5、△ADC．………………………………………………………………（1分）∴AE=AD．………………………………………………………………………（1分）22.解：如图1，联结AO、BO，过点A作AE⊥DC于点E，过点O作ON⊥DC于点N，ON交⊙O于点M，交AB于点F，则OF⊥AB．…（1分）∵OA=OB=5m，AB=8m，A图1BDCENMFO∴，∠AOB=2∠AOF．…（1分）在Rt△AOF中，sin∠AOF==0.8=sin53°．∴∠AOF=53°，则∠AOB=106°．………………（1分）∵，由题意得：MN=1m，∴．…………………（

6、1分）∵四边形ABCD是等腰梯形，AE⊥DC，FN⊥AB，∴AE=FN=3m，DC=AB+2DE．在Rt△ADE中，，∴DE=2m，DC=12m．……………（2分）∴．…………………（3分）答：U型槽的横截面积约为20m2．……………………………………………（1分）23.解：（1）联结AD，设点A的坐标为（a，0）．∵DO+OA=6cm，∴DO=6-AO=6-a．…………………………………（1分）∵，∴，解得：或．………（2分）∵，∴，∴，∴点A的坐标为（2，0）．………………（1分）点D的坐标为（0，4），延长CB交x轴于点M．∵A

7、B=5，CB=1，∴MB=3，…………………………………………………（1分）∴，∴OM=6，∴点B的坐标为（6，3）．………（1分）（2）显然点P一定在AB上，设点P（x，y），联结PC、PO．-6-则．…（1分）∴，即．………………………（1分）同理，由可得．………………………………………（1分）由，解得，∴P（，）．…………………（1分）设直线PD的函数解析式为，则，∴．…（1分）∴直线PD的函数解析式为．……………………………………（1分）24.解：（1）抛物线①，其顶点坐标M（-1，-2）.经验算，点M在抛物线②上，不在抛物线

8、③上，所以抛物线①与抛物线③不是关联的；………………………………………………………………………………（1分）抛物线②，其顶点坐标Q（1，2）.经验算，点Q在抛物线①上，所以抛物线①与抛物线②是关联的.………（1分）（2）