2013届上海市初三六校联考数学试卷(理科班用)答案要点与评分标准

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1、上海市2013届初三数学质量检测试卷答案要点与评分标准说明：1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2．第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；3．第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；4．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半；5．评分时，给分或扣分均以1分为基本单位．

2、一、选择题:(本大题共6题，每题4分，满分24分)1.D；2.C；3.C；4.B；5.D；6.B．二、填空题:（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.；8.；9.x=8；10.；11.；12.且；13.2.5；14.；15.；16.（，）；17.；18.或．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19.解：原式……………………………………………………（4分）…………………………………………………………（3分）．……………………………………………………………………（3分）20.解：原方程整理为：；令，则原方程化为；………………

3、………………（3分）解得：或；…………………………………………………………（2分），解得：；…………………………………………（2分），，此方程无解；……………………………………（2分）数学2013答案第5页（共5页）∴原方程的解是.…………………………………………………（1分）21.解：（1）∵DE=76cm，∠CED=60°，∴，…………………………………………………………（2分）∴．………………………………………………………………（1分）答：垂直支架CD的长度是；…………………………………………（1分）（2）设水箱半径OD的

4、长度为，则，；∵∠BAC=30°，∴，………………………………………………（1分）∴；………………………………………………………（2分）解得：．……………………………（2分）答：水箱半径OD的长度是．…………………………………………（1分）22.解：（1）①5；三；（2分）②；……………………………（2分）（2）设今年5月至6月用电量月增长率为，则6月至7月用电量月增长率为；根据题意列方程得：，……………………………（2分）化简得：，解得：（不合题意舍去）；……（2分）∴6月份的用电量是千瓦时．…………………………（1分）答：预

5、计小芳家今年6月份的用电量是180千瓦时．…………………………（1分）23.解：（1）①2；…………………………………………………………………………（1分）②证明：由折叠知：∠ABE=∠FBE，AB=BF；……………………………（1分）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AE∥BF；∴∠AEB=∠FBE；∴∠AEB=∠ABE；∴AE=AB；∴AE=BF；………………………………………………………………………（1分）∴四边形ABFE是平行四边形；…………………………………………………（1分）又∵AB=BF，∴四边形ABFE是菱形；……

6、……………………………………………………（1分）（2）①如图所示：数学2013答案第5页（共5页）……………………………………………………………………………………（5分）（注：本小题满分5分，答对一种给2分，以后每画对一个逐个加1分）②∵，；∴；如图所示：故是10阶准菱形．…………………………………………………（2分）24.解：（1）将A（0，-4）、B（-2，0）代入抛物线中，得：，解得；………………………………………（1分）∴抛物线的解析式：；………………………………………（1分）（2）由题意，新抛物线的解析式可表示为：，即

7、：，顶点的坐标为P（1-m，-1）；…（1分）由（1）的抛物线解析式可得：A（0，-4），那么直线，直线；当点P在直线AB上时，，解得：；当点P在直线AC上时，，解得：；∴当点P在△ABC内时，；………………………………………（2分）又∵，∴m的取值范围是；…………………………………（1分）（3）解法一：如图，取OA中点H，联结BH，则OB=OH=2，……………（1分）CABHMM´Oxy∴△BOH是等腰直角三角形，∠BHO=45°，；∵OA=OC=4，∠AOC=90°，∴∠ACO=45°；∴，；∴；……………（1分）又∵∠BA

8、O=∠OAB，∴△ABM∽△AHB，……………………（1分）；…………………………（1分）数学2013答案第5页（共5页）∴，得AM=10；…………（1分）由对称性知M关于原点的对称点也符合题意，此时；……………………………（1分）综上所述，AM的长为10或2．