2013届理科班初三数学教学质量调研试卷.doc

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1、2013届初三数学教学质量调研试卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1.本试卷含三个大题，共25题；2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题:(本大题共6题，每题4分，满分24分)【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.同位素的半衰期（half－life）表示衰变一半样品所需的时间．镭－226的半衰期约为1600年，1600用科学

2、记数法表示为（A）1.6×103；（B）0.16×104；（C）16×102；（D）160×10．2.若点P（a，b）在第四象限，则点Q（，）在（A）第一象限；（B）第二象限；（C）第三象限；（D）第四象限．3.若两圆的直径分别是4和6，圆心距为2，则这两圆的位置关系是（A）外离；（B）相交；（C）外切；（D）内切．4.某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：用电量（度）120140160180200户数23672则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（A）180，160；（B）160，180；（C）160，

3、160；（D）180，180．5.下列各组图形必相似的是（A）任意两个等腰三角形；（B）有两边对应成比例，且有一个角对应相等的两三角形；（C）两边为4和5的直角三角形与两边为8和10的直角三角形；（D）两边及其中一边上的中线对应成比例的两三角形．6.定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（A）；（B）；（C）；（D）．二、填空题:（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7.的算术平方根是▲．8.分解因式：▲．9.函数的定义域是▲．1

4、0.不等式组的整数解是▲．11.将抛物线向上平移2个单位，再向右平移1个单位后，得到的抛物线的解析式为▲．12.从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是▲．13.已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足OP=2，则直线l与⊙O的位置关系是▲．14.在△ABC中，DE∥BC，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=3BD，如果，，那么=▲（结果用、表示）．15.对某校九年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）

5、．根据图中信息，这些学生的平均分数是▲分．图1123人数分数成绩频数条形统计图1234图2成绩频数扇形统计图4分30%3分42.5%1分2分ABCDEF图316.如图3，矩形纸片ABCD中，AD=9，AB=3，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，那么折痕EF的长为▲．17.已知在⊙O中，半径r=5，AB，CD是两条平行弦，且AB=8，CD=6，则弦AC的长为▲．A图418.如图4，点A是5×5网格图形中的一个格点（小正方形的顶点），图中每个小正方形的边长为1，以A为其中的一个顶点，面积等于的格点等腰直角三角形（三角形的三个顶点都是格点）的个数是▲

6、．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）先化简，再求值：，其中．20.（本题满分10分）解方程：．21.（本题满分10分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分7分）BAECDF图5如图5，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，∠EFB=60°，DC=EF．（1）求证：四边形EFCD是平行四边形；（2）若BF=EF，求证：AE=AD．22.（本题满分10分）A图6BDCO图6为圆柱形大型储油罐固定在U型槽上的横截面图．已知图中ABCD为等腰梯形（AB∥DC），支点A与B相距8m，罐底最低点到地面CD距离为

7、1m．设油罐横截面圆心为O，半径为5m，∠D=56°，求：U型槽的横截面（阴影部分）的面积．（参考数据：sin53°≈0.8，tan56°≈1.5，π≈3，结果保留整数）23.（本题满分12分，每小题满分各6分）如图7，A、D分别在x轴和y轴上，CD∥x轴，BC∥y轴．点P从D点出发，以1cm/s的速度，沿五边形OABCD的边匀速运动一周．记顺次联结P、O、D三点所围成图形的面积为Scm2，点P运动的时间为ts．已知S与t之间的函数关系如图8中折线段OEFGHI所示．（1）求A、B两点的坐标；（2）若直线PD将五边形OABCD分成面积相等的两部分，求

8、直线PD的函数解析式．OABCDx（cm）y（cm）图7OEFGHIS（cm2）t（s）图836111242