分式的运算方法技巧讲义.doc

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1、分式的运算技巧中考要求内容基本要求略高要求较高要求分式的概念了解分式的概念，能确定分式有意义的条件能确定使分式的值为零的条件分式的性质理解分式的基本性质，并能进行简单的变型能用分式的性质进行通分和约分分式的运算理解分式的加、减、乘、除运算法则会进行简单的分式加、减、乘、除运算，会运用适当的方法解决与分式有关的问题知识点睛一、比例的性质：⑴比例的基本性质：，比例的两外项之积等于两内项之积.⑵更比性（交换比例的内项或外项）：⑶反比性（把比例的前项、后项交换）：⑷合比性：，推广：（为任意实数）⑸等比性：如果，那么（）二、基本运算分式的乘法：分式的

2、除法：乘方：(为正整数)整数指数幂运算性质：⑴(、为整数)⑵(、为整数)⑶(为整数)page4of4⑷(，、为整数)负整指数幂：一般地，当是正整数时，()，即()是的倒数分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减，异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式再加减，分式的混合运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，后算加减，如有括号，括号内先算．结果以最简形式存在.例题精讲一、分式的换元化简【例1】化简：二、利用乘法公式或因式分解法化简【例2】计算：三、分式的递推通分【例3】计算：【例4】计算：(为自然数)【巩固】已知，求.pag

3、e4of4四、分式的裂项【例1】化简：.【巩固】化简：【巩固】设为正整数，求证：.【例2】若，且，求的值．【例3】化简：.【例4】化简：.【巩固】化简：.五、分式配对【例5】已知：，求的值.page4of4【例1】有理数，，，…，满足，，，，…，．求代数式的值．课后作业1.计算：2.化简：代数式.3.化简：4.化简：page4of4