北师大数学8上第一次月考(9月)试卷

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1、金牛区育梁学校2017-2018学年度上期第一次月考测试卷八年级数学（总分：150分时间：120分钟）班级：姓名：成绩：A卷（100分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．（3分）2的算术平方根是（　　）A．4B．±4C．D．2．（3分）下列能构成直角三角形三边长的是（　　）A．4、5、6B．3、4、5C．2、3、4D．1、2、33．（3分）在下列各数0，0.2，3π，，6.1010010001…，，中，无理数的个数是（　　）A．1B．2C．3D．44．（3分）下列说法中正确的是（　　）A．﹣4没有立方根B．1的立方根是±1C

2、．的立方根是D．﹣5的立方根是5．（3分）我们知道是一个无理数，那么+1在哪两个整数之间？（　　）A．1与2B．2与3C．3与4D．4与56．（3分）要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（　　）A．B．C．D．7．（3分）如图，已知正方形的面积为25，且AB比AC大1，BC的长为（　　）A．3B．4C．5D．68．（3分）如图，一场大风后，一棵与地面垂直的树在离地面1m处的A点折断，树尖B点触地，经测量BC=3m，那么树高是（　　）A．4mB．mC．（+1）mD．（+3）m9．（3分）已知一个数的两个平方根分别是a+3与2a

3、﹣15，这个数的值为（　　）A．4B．±7C．﹣7D．4910．（3分）如图所示，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（　　）A．20cmB．10cmC．14cmD．无法确定二、填空题：（每小题3分，共15分）11．（3分）36的平方根是　　，的立方根是　　．12．（3分）比较大小：　　（填“＞”“＜”“=”）．13．（3分）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为　　cm2．　14．（3分）

4、将一根长为15cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是　　．15．（3分）如图，正方体边长为1，一只蚂蚁从正方体的一个顶点A沿表面爬行到另一个顶点B，蚂蚁爬行的最短距离是　　．三、解答题：第3页共3页16．（20分）计算题：（1）．（2）﹣+．（3）已知（x+1）2﹣1=24，求x的值（4）已知125x3+343=0，求x的值．17.（8分）如图，已知长方形ABCD中AB=8cm，BC=10cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求C

5、E的长．18.（10分）（1）若与

6、b+2

7、互为相反数，则（a﹣b）2的值（2）已知x、y为实数，且y=﹣+4．求+的值．19．（7分）如图，在四边形ABCD中，∠D=90°，AB=12，BC=13，CD=4，AD=3，求四边形ABCD的面积．20．（10分）一个无盖长方体盒子的长、宽、高分别是8cm，8cm，12cm．（1）一只蚂蚁想从盒底的A点沿长方体的表面爬到盒顶的B点，有很多种走法．你能帮助小蚂蚁设计一条最短路线吗？并计算最短路程为多少？（2）若给长方体盒子加上盖子能放入木棒的最大长度是多少？　B卷（50分）一、填空题（每

8、小题4分，共20分）21．（4分）若代数式有意义，则x的取值范围是　　．22．（4分）△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是　　．23．（4分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2，则S1+S2等于　　．第3页共3页24.（4分）x，y分别为8﹣的整数部分和小数部分，则2xy﹣y2=　　．25．（4分）如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要

9、　　cm；如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短需要　　cm．二、解答题（共30分）26．（8分）若（1）求a2﹣3a及b的值．（2）求的值．27．（10分）如图，某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货．此时，接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域（包括边界）均会受到影响．（1）问：B处是否会受到台风的影响？请说明理由．（2）为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物

10、？（供选用数据：≈1.4，≈1.7）28．（12分）如图，△ABC是直角三角形，∠CAB=90°，D是斜边BC上的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF（1）若AB=AC，BE=12，CF=5，求△DEF的面积．（2）求证：BE2+CF