北师大版数学九年级上第一次月考试卷

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1、九年级数学第一次月考试卷（满分：120分）(证明二和证明三)班级：姓名：学号：分数：一.选一选(每题3分，共30分)1.下列判断正确的是（）A．有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等;B．有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等;C．底角相等的两个等腰三角形全等;D．等边三角形都全等.2.四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，能判定它是正方形的题设是()A.B.C.D.3、给出下列命题：①平行四边形的对角线互相平分；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③菱形的对角线互相垂直；④对角线互相垂直的四

2、边形是菱形。其中真命题的个数为（）A、1个B、2个C、3个D、4个4、顺次连接梯形四边中点得到的四边形是矩形，则梯形应满足（）A、等腰梯形B、直角梯形C、对角线互相垂直D、对角线相等且垂直5、如果一个三角形中有两个角的平分线分别恰好是对边上的高，那么这个三角形是（）A、直角三角形B、等腰三角形C、等边三角形D、等腰直角三角形6、过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（）A、平行四边形B、矩形C、菱形D.正方形7、如上图，已知，在△ABC中，∠A

3、BC=90°,点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC,OE⊥AC，OF⊥AB,点D、E、F是垂足，且AB=8，AC=10，则点O到三边AB、AC和BC的距离分别是（）A、2，2，2B、3，3，3C、4，4，4D2，3，58、下列图形：线段、正三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、直角梯形，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的共有（　　）A、3个　　B、4个　C、5个　D、6个9、如图，在□ABCD中，EF//AB，GH//AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有（）.

4、A．7B．8C．9D．1110、将一张矩形纸片ABCD如图折起，使顶点C落在F处，其中AB=4，若∠FED=30°，则折痕ED的长为（）第5页第6页A、4B、4C、8D，4.5二、填一填（每题3分，共30分）11、一个三角形的两个内角分别是50°、80°.则它是三角形.12、某等腰三角形两边长分别为3cm和6cm，则它的周长是_________.13、“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是________________________.14、已知等腰梯形的上、下底分别为4cm、6cm，且其对角线互相垂直

5、，那么它的面积为.15.正方形ABCD中，两对角线AC,BD交于点O，∠BAC平分线交BD于E，若正方形ABCD周长为16cm，则DE=。16.如图,等腰△ABC中,一腰AB的垂直平分线交AC于E,已知AB=10cm,△BCE周长为17cm,那么底边BC=_____17.平行四边形的对角线与它的边可以组成的全等三角形有______对18.等腰△ABC底边上任意一点D，AB=AC=5cm,过D作DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，则四边形AEDF的周长为19.如图：矩形ABCD的两条对角线相较于点O

6、，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的对角线AC的长为____20.若直角三角形中两边的长分别是3cm和5cm,则斜边上的中线长是..三、解答题（共60分）21、(8分)已知：∠AOB和两点C、D，求作一点P，使PC=PD,且点P到∠AOB的两边的距离相等。22、（8分）证明：等腰三角形底边高上任一点到两腰的距离相等。第5页第6页23、（10分）已知：如图，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,求证：点F在∠DAE的平分线上24、（10分）如右上图ABCD，四内角平分线相交于E、F、G、H.

7、求证：四边形EFGH是矩形25、（12分）如图，在△ABC中∠BCA=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线，过点C作CF⊥AE,垂足为F，过点B作BD⊥BC，交CF的延长线于D.(1)求证：AE=CD;(2)若AC=12㎝，求CD的长.第5页第6页26、（12分）如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△DEC,点E在AC上，再将Rt△ABC沿着AB所在的直线翻转180°得到△ABF,且使C、B、F三点在一条直线上，连接AD。(1)求证：四边形AFC

8、D是菱形；(2)连接BE并延长交AD于G，连接CG,请问：四边形ABCG是什么特殊平行四边形？并说明理由。第5页第6页