【解析版】鹏源辅导学校2014-2015年九年级上第一次月考试卷

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1、2014-2015学年新疆阿拉尔市鹏源辅导学校九年级（上）第一次月考数学试卷　一、填空题：1．把一元二次方程（x﹣3）2=4化为一般形式为：　　　　　　，二次项为　　　　　　，一次项系数为　　　　　　，常数项为　　　　　　．　2．请写出一个有一根为x=2的一元二次方程　　　　　　．　3．已知一个三角形的两边长分别为2和9，第三边的长为一元二次方程x2﹣14x+48=0的一个根，则这个三角形的周长为　　　　　　．　4．如果关于x的一元二次方程2x（kx﹣4）﹣x2+6=0没有实数根，那么k的最小整数值

2、是　　　　　　．　5．已知方程x2+kx+3=0的一个根是﹣1，则k=　　　　　　，另一根为　　　　　　．　6．若两数和为﹣7，积为12，则这两个数是　　　　　　和　　　　　　．　7．直角三角形的两直角边是3：4，而斜边的长是20cm，那么这个三角形的面积是　　　　　　cm2．　8．已知关于x的方程x2﹣mx+2m﹣1=0的两个实数根的平方和为7，那么m的值是　　　　　　．　9．已知x1，x2是方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则+等于　　　　　　．　10．如果﹣﹣8=0，则的值是　　　　　　．　11

3、．若将二次函数y=x2﹣2x+3配方为y=（x﹣h）2+k的形式，则y=　　　　　　．　12．已知抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况是　　　　　　．　13．已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为﹣1，则a+c=　　　　　　．　14．如图，抛物线的对称轴是x=1，与x轴交于A、B两点，若B点的坐标是，则A点的坐标　　　　　　．第18页（共18页）　　二、选择题：（每小题3分，共60分）15．已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是

4、方程2x2﹣8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（　　）　A．B．3C．6D．9　16．关于x的一元二次方程x2﹣k=0有实数根，则（　　）　A．k＜0B．k＞0C．k≥0D．k≤0　17．使分式的值等于0的x的值是（　　）　A．2B．﹣2C．±2D．±4　18．已知m是方程x2﹣x﹣1=0的一个根，则代数式m2﹣m的值等于（　　）　A．1B．0C．﹣1D．2　19．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程

5、为（　　）　A．x（x+1）=1035B．x（x﹣1）=1035×2C．x（x﹣1）=1035D．2x（x+1）=1035　20．己知二次函数y=ax2+bx+c，且a＜0，a﹣b+c＞0，则一定有（　　）　A．b2﹣4ac＞0B．b2﹣4ac=0C．b2﹣4ac＜0D．b2﹣4ac≤0　21．把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2﹣3x+5，则（　　）　A．b=3，c=7B．b=6，c=3C．b=﹣9，c=﹣5D．b=﹣9，c=21　22．

6、下列各图是在同一直角坐标系内，二次函数y=ax2+（a+c）x+c与一次函数y=ax+c的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（　　）　A．B．C．D．　23．抛物线y=x2﹣2x+3的对称轴是直线（　　）　A．x=﹣2B．x=2C．x=﹣1D．x=1第18页（共18页）　24．二次函数y=（x﹣1）2+2的最小值是（　　）　A．﹣2B．2C．﹣1D．1　　三、解答题：25．解下列方程：（1）（2x﹣1）2=9（2）x2+3x﹣4=0（3）（x+4）2=5（x+4）（4）x2+4x=2．　26．

7、已知一元二次方程kx2+（2k﹣1）x+k+2=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．　27．如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米，求截去正方形的边长．　28．阅读下列例题：解方程x2﹣

8、x

9、﹣2=0解：（1）当x≥0时，原方程化为x2﹣x﹣2=0，解得x1=2，x2=﹣1（舍去）．当x＜0时，原方程化为x2+x﹣2=0，解得x1=1（舍去），x2=﹣2．∴x1=2，x2=﹣2是原方程的根．

10、请参照例题解方程：x2﹣

11、x﹣1

12、﹣1=0．　29．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？　30．已知抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且交点为A（2，0）．（Ⅰ）求b、c的值；（Ⅱ）若抛物线与y轴的交点为B，坐标原点为O，求△OAB的周长．（答案可带根号）