高三数学上学期期末考试试题 文9

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1、广西陆川县中学2017届高三上学期期末考试试题文科数学说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22小题，考试时间120分钟，分值150分。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知，，则（　　）2、已知条件p:x+y≠-2，条件q:x≠-1且y≠-1，则p是q的（）A.充要条件B.既不充分也不必要条件C.充分不必要条件D.必要不充分条件3.复数(为虚数单位)所对应复平面内的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．不

2、存在，5.设等差数列，的前项和分别为，，且，则（）第5题图正视图侧视图俯视图A.B.C.D.6．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的的值是(　　)A．B．C．D．7.已知向量=（）A．B.C.D.88．已知定义在R上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则A.B.C.D.9.由圆柱切割获得的某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是圆心角为的扇形，则该几何体的侧面积为A．B．C．D．10.如图，在正方体中，、分别是、的中点，则下列说法错误的是A．B．C．D．平面11.函数的图象大致为A.B.C.D.12.设函数．若函数的图象上存在不同的两点、，使得曲线在点、

3、处的切线互相垂直，则实数的取值范围为A．B．C．D．8第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(每小题5分，共20分)13．已知等差数列{an}中，a7＋a9＝16，a4＝1，则a12的值是．14.已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点为，直线与抛物线相交于，，两点。若的中点为，则直线的方程为_____________.15．已知：，，且，则点的坐标为______.16.已知圆C过点，且圆心在轴的负半轴上，直线被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17．（本小题满分10分）已知曲线的参数方程为，

4、以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）分别写出曲线与曲线的普通方程；（2）若曲线与曲线交于两点，求线段的长．18.如图，在四棱锥中，底面，底面是矩形，，是的中点.（1）求证：平面平面；（2）已知点是的中点，点是上一点，且平面平面.若，求点到平面的距离.19．（本小题满分12分）2016年5月20日，针对部分“二线城市”房价上涨过快，媒体认为国务院常务会议可能再次确定五条措施(简称“国五条”).为此，记者对某城市的工薪阶层关于“国五条”8态度进行了调查，随机抽取了60人，作出了他们的月收入的频率分布直方图(如图)，同时得到了他们的月收入情

5、况与“国五条”赞成人数统计表(如下表):月收入(百元)赞成人数[15,25)8[25,35)Ziyuanku.com7[35,45)10[45,55)6[55,65)2[65,75)2频率/组距月收入/百元（Ⅰ）试根据频率分布直方图估计这60人的中位数和平均月收入；（Ⅱ）若从月收入(单位:百元)在[65,75)的被调查者中随机选取人进行追踪调查，求被选取的人都不赞成的概率.20.（本小题满分12分）已知椭圆C:短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形，直线与圆相切.（1）求椭圆C的方程；（2）已知过椭圆C的左顶点A的两条直线，分别交椭圆C于M，N两点，且l1⊥l2，求证

6、：直线MN过定点，并求出定点坐标；（3）在（2）的条件下求△AMN面积的最大值.21．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，且经过点，过椭圆的左顶点作直线轴，点为直线上的动点(点与点不重合)，点为椭圆右顶点，直线交椭圆于点.(1)求椭圆的方程.(2)求证：.8(3)试问：是否为定值?若是定值，请求出该定值；若不是，请说明理由.22.（本小题满分12分）已知函数f(x)=在x=1处取得极值.（1）求的值，并讨论函数f(x)的单调性；（2）当时，f(x)恒成立，求实数m的取值范围．8高三上学期期末考试试题文科数学答案一、1.C2.B3.C4.A5.

7、C6.D7.B8.B9.C10.A11.D12.D13、；14.15.16..17.解：（1）曲线C1的参数方程为（其中θ为参数），消去参数θ可得：曲线．曲线C2的极坐标方程为ρcosθ﹣ρsinθ+1=0，可得直角坐标方程：曲线C2：x﹣y+1=0．（2）联立，得7x2+8x﹣8=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则，，于是．故线段AB的长为．18.【答案】（1）证明见解析；（2）.∴，即平面，∴.∵，∴平面.而平面，∴平面平面.819．解：（Ⅰ）由直方图知：设中位数：则，故这60人的平均月收入约为百元.…………4分