21.2.3 二次根式的除法 课时提升作业(含答案)

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1、271初中数学网www.271czsx.com课时提升作业(五)二次根式的除法(30分钟　50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013·广西北海合浦期中检测)下列二次根式中属于最简二次根式的是　(　　)A.B.　　　　　　　C.D.2.(2013·海南中考)下列各数中,与的积为有理数的是　(　　)A.B.3　　　　　　　　C.2D.2－3.下列计算正确的是　(　　)A.÷=B.÷=C.÷=D.÷x=二、填空题(每小题4分,共12分)4.计算的结果是　　　　　.5.与+的大小关系是　　　　.6.若正方形的面积是,则它的对角线长为　　　　

2、　.【变式训练】(1)长方形的面积为,若宽为,则长为　　　　　.(2)已知三角形的面积是48cm2,其中一边的长是cm,则这条边上的高是　　　　_________cm.三、解答题(共26分)7.(8分)若[x]表示不超过x的最大整数(如=3,[－π]=－4等),根据定义计算下面算式的值:++…+.-6-271初中数学网www.271czsx.com8.(8分)(2013·曲靖中考)化简÷,并解答:(1)当x=1+时,求原代数式的值.(2)原代数式的值能等于－1吗?为什么?【培优训练】9.(10分)观察下列各式的运算:===－1,===－.则(1)

3、=　　　　　,=　　　　　.(2)从上述运算中找出规律,并利用这一规律计算:(+++…+)·(+1).-6-271初中数学网www.271czsx.com课时提升作业(五)二次根式的除法答案(30分钟　50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013·广西北海合浦期中检测)下列二次根式中属于最简二次根式的是　(　　)A.B.　　　　　　　　C.D.【解析】选C.==2,==4,==,故选C.2.(2013·海南中考)下列各数中,与的积为有理数的是　(　　)A.B.3　　　　　　　　　C.2D.2－【解析】选C.因为·=,而为无理数,所以选

4、项A错误;因为3·=3,是无理数,所以选项B错误;2·=6是有理数,所以选项C正确;(2－)·=2－3为无理数,所以选项D错误.【知识归纳】积为有理式的五种类型(1)与(a≥0).(2)与(a+b≥0).(3)+与－(a≥0,b≥0).(4)+x与－x(a≥0).(5)x+y与x－y(a≥0,b≥0).3.下列计算正确的是　(　　)A.÷=B.÷=C.÷=D.÷x=【解析】选B.÷====,故A项错误.÷==,故B项正确.÷===5,故C项错误.÷x=,故D项错误.-6-271初中数学网www.271czsx.com二、填空题(每小题4分,共12

5、分)4.计算的结果是　　　　　.【解析】方法一:====+1;方法二:===+1.答案:+15.与+的大小关系是　　　　.【解析】==+.答案:相等【互动探究】－与+的关系是　　　　.【解析】(－)(+)=()2－()2=3－2=1.∴－与+互为倒数.答案:互为倒数6.若正方形的面积是,则它的对角线长为　　　　　.【解析】正方形的边长为=,所以它的对角线长为==.答案:【变式训练】(1)长方形的面积为,若宽为,则长为　　　　　.(2)已知三角形的面积是48cm2,其中一边的长是cm,则这条边上的高是　　　　cm.【解析】(1)÷=.答案:(2)设

6、这条边上的高为x,则×·x=48,∴x====12(cm).答案:12-6-271初中数学网www.271czsx.com三、解答题(共26分)7.(8分)若[x]表示不超过x的最大整数(如=3,[－π]=－4等),根据定义计算下面算式的值:++…+.【解析】因为==,而1<1+<2,所以=1,同理可求=1,…,=1,共有2014个1,所以所求式子的和为2014.8.(8分)(2013·曲靖中考)化简÷,并解答:(1)当x=1+时,求原代数式的值.(2)原代数式的值能等于－1吗?为什么?【解析】÷=·=·=.(1)当x=1+时,原式===+1.(

7、2)若原代数式的值能等于－1,即=－1解得x=0,经检验当x=0时原代数式无意义,故原代数式的值不能等于－1.【培优训练】9.(10分)观察下列各式的运算:===－1,===－.则(1)=　　　　　,=　　　　　.(2)从上述运算中找出规律,并利用这一规律计算:(+++…+)·(+1).【解析】(1)=2－;=－2.(2)规律为:=－.原式=(－1+－+2－+…+－)·(+1)-6-271初中数学网www.271czsx.com=(－1)·(+1)=()2－12=2014－1=2013.-6-