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时间:2018-10-18
《两类约束的相量形式.阻抗和导纳——相量模型.正弦稳》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、6.1正弦交流电的基本概念6.2正弦交流电的相量表示法6.3两类约束的相量形式6.4阻抗和导纳——相量模型6.5正弦稳态电路分析6.6实际应用6.7小结第6章正弦交流电路分析和相量模型2021/6/3016.1.1正弦量的三要素正弦量:电路中按正弦规律作周期性变化的电压或电流称为正弦交流电,统称为正弦量。6.1正弦交流电的基本概念对正弦量的数学描述,可以采用Sin函数,也可以采用Cos函数,本书一律采用函数代表正弦量。2021/6/302注:不同的函数化成统一的sin函数2021/6/3032021/
2、6/304当激励是正弦电压(电流)时,时间趋于无穷大时系统的输出状态称为正弦稳态响应,简称正弦稳态。定义2021/6/3056.1.1正弦量的三要素6.1正弦交流电的基本概念以正弦电压为例,其数学表达式为:wt2021/6/3061.振幅(最大值)2.角频率周期T:正弦量完整变化一周所需要的时间。频率f:正弦量在单位时间内变化的周数。我国电力网提供的交流电的频率为50赫兹,简称工频。6.1.1三要素2021/6/307角频率ω:正弦量单位时间内变化的弧度数。单位:rad/s角频率与周期及频率的关系:2
3、021/6/3083.初相(位)正弦量解析式中随时间变化的角度。相位:t=0时的相位,它与计时零点的选择有关。初相:初相位的单位:弧度或度范围:正弦量的三要素与正弦量一一对应,知道正弦量的三要素,就可以得到该正弦量。2021/6/309习题P153,6.1.1若已知某正弦电压的振幅为12V,频率为50赫兹,初相为20°,试(1)写出它的瞬时值表达式,并画出它的波形图。(2)求当t=0.0025s时的相位和瞬时值。解:(1)u(t)=12sin(314t+20°)V(2)2021/6/3010两个同频率
4、正弦量之间的相位之差。相位差:例u、i的相位差为:显然,相位差实际上等于两个同频率正弦量之间的初相之差,为一个与时间无关的常数。6.1.2正弦交流电的相位差2021/6/3011规定:
5、△
6、(180°)。在电路中,常采用“超(越)前”和“滞(落)后”等概念来说明两个同频率正弦量相位比较的结果。2021/6/3012△j>0,u超前i,△j角,或i落后u,△j角(u比i先到达最大值);同频率正弦量的几种相位关系△j<0,i超前u,△j角,或u滞后i,△j角,(i比u先到达最大值)2021/6/30
7、13相位差可以通过波形来确定:在同一个周期内,两个波形与横坐标轴的交点(正斜率过零点或负斜率过零点)之间的坐标差即为两者的相位差。先到达零点的为超前波。相位差与计时零点的选取、改变无关。tu,iuiyuyijO2021/6/3014△j=0,同相:△j=(180o),反相:特殊相位关系:tu,iui0tu,iui02021/6/3015tu,iui0△j=p/2,正交2021/6/3016例6.1判断图6.2正弦量的相位关系解:2021/6/3017例6.2设有两频率相同的正弦电流问哪个
8、电流滞后,滞后的角度是多少?解:则相位差为2021/6/3018练习(考研题)1.若i(t)=2cos(2t+30°)A,u(t)=-sin(2t+120°)V,则二者的相位关系是()2.若i(t)=2cos(2t+60°)A,u(t)=sin(2t+60°)V,则二者的相位关系是()2021/6/3019注只有同频率、同函数的正弦交流电才能进行相位差比较。2021/6/30206.1.3.周期性电流、电压的有效值有效值:与交流电热效应相同的直流电数值。由于交流电的大小、方向随时间变化,其瞬时值的大小
9、在实际测量时很不方便,所以有必要研究其平均效果。Ri交流电i通过电阻R时,在t时间内产生的热量为QRI例直流电I通过相同电阻R时,在t时间内产生的热量也为Q2021/6/3021即:热效应相同的直流电流I称之为交流电流i的有效值。有效值可以确切地反映交流电的做功能力。定义:周期量的有效值等于其瞬时值的平方在一个周期内积分的平均值的平方根。因此有效值又称为均方根(方均根)。2021/6/3022假设正弦交流电流为:,将其代入上式,得:因为:代入得:所以:2021/6/3023若一交流电压有效值为U=22
10、0V,则其最大值为Um311V;(1)工程上说的正弦电压、电流一般指有效值,如设备铭牌额定值、电网的电压等级等。但绝缘水平、耐压值指的是最大值。因此,在考虑电器设备的耐压水平时应按最大值考虑(2)测量中,交流测量仪表指示的电压、电流读数一般为有效值。(3)区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号。注2021/6/3024补充:周期性电流、电压的平均值正弦量的平均值:瞬时值在一个周期内绝对值(或正半波)的平均值。2021/6/30256.2正弦交流电
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