20单口网络相量模型和正弦稳态响应的叠加.ppt

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1、课前提问：正弦电压u的幅值为10V，其波形如图所示，施加于容抗XC=5的电容元件上，通过该元件的电流iC与u取关联正方向，则电流iC=(　　　　)。(a)50sin(t－90)A；(b)2sin(t+120)A；(c)50sin(t+90)A。答案：（b）第10章正弦稳态分析§10-1正弦电压和电流§10-2正弦稳态响应§10-3基尔霍夫定律的相量形式§10-4R、L、C元件电压电流关系的相量形式§10-5正弦稳态的相量分析§10-6一般正弦稳态电路分析（续）§10-7单口网络的相量模型§10-8正弦稳态响应的

2、叠加§10-9电路实验和计算机分析电路实例1、正弦量的表示、相位差2、正弦量的相量表示3、电路定理的相量形式4、阻抗和导纳5、正弦稳态电路的分析重点：已知：U=115V,U1=55.4V,U2=80V,R1=32W,f=50Hz。求：线圈的电阻R2和电感L2。画相量图分析。例3解法1q2qR1R2L2+_+_+_代入数据得：二、相量图法（续）q2qR1R2L2+_+_+_因为：所以：其余步骤同解法1。解法2：列方程求解R1R2L2+_+_+_q2q以电流相量为参考相量因为：令上式等号两边实部、虚部分别相等得：解得：R1R2L

3、2+_+_+_解法3：用电压、电流的有效值关系求解将上述方程联立求解，可得：一、单口网络的分析方法§10－7单口网络的相量模型二、无源单口网络的等效相量模型无源线性电阻单口网络可等效为一电阻或电导，故，正弦稳态电路中的无源线性单口网络可类似地等效为一个阻抗或导纳，如图所示。图10-391、外加电源法2、如N0中不含受控源，可用阻抗和导纳的串联和并联方法进行等效。例10-18单口网络如图10-36(a)所示，试计算该单口网络在=1rad/s和=2rad/s时的等效阻抗和相应的等效电路。解：画出图(a)电路在=1rad/

4、s时的相量模型如图(b)所示，用阻抗串并联阻抗的公式求得单口等效阻抗为计算表明，等效阻抗为一个2Ω的电阻，如图(c)所示。图10-36画出=2rad/s时的相量模型如图10-37(d)所示，用阻抗串并联阻抗的公式求得等效阻抗为计算结果表明，等效阻抗为一个0.5Ω的电阻与-j1.5Ω的容抗串联，其等效电路如图10-37(e)所示。图10-36例10-19单口网络如图10-37所示，已知=100rad/s。试计算该单口网络相量模型等效阻抗和相应的等效电路。图10-37解：相量模型如图10-37(b)所示。在端口外加电流

5、源，用相量形式KVL方程计算端口电压相量求得等效阻抗为其等效电路为一个电阻和电感的串联，如图(c)所示。图10-37例10-20试求图10-38(a)所示单口网络在=1rad/s和=2rad/s时的等效导纳。解：由图(b)所示相量模型求出相应的等效导纳由等效导纳得到的等效电路如图(c)所示。图10-38试求图(a)所示单口网络在=2rad/s时的等效导纳。解：由图d)所示相量模型求出相应的等效导纳由等效导纳得到的等效电路如图(e)所示。图10-38三、含源单口网络相量模型的等效电路图10-42类似于含源线性电阻单口网

6、络的等效，用戴维宁定理和诺顿定理N的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。例10-23求图10-43(a)单口的戴维宁和诺顿等效电路。解：计算单口网络相量模型端口的开路电压图10-43用外加电流源求端口电压的方法求得输出阻抗用开路电压和输出阻抗求得短路电流作出戴维宁和诺顿等效电路，如图(b)和(c)所示。图10-43§10-8正弦稳态响应的叠加一、叠加法几个频率不同的正弦激励在线性时不变电路中产生的稳态电压和电流，可以利用叠加定理，分别计算每个正弦激励单独作用时产生的正弦电压uk(t)和电流ik(t)，然后相加求得非正弦稳态电压u(

7、t)和电流i(t)。在计算每个正弦激励单独作用引起的电压和电流时，仍然可以使用相量法先计算出电压电流相量，然后得到电压电流的瞬时值uk(t)和ik(t)。试用叠加定理求稳态电压u(t)。例10-25图10-45(a)所示电路中，已知图10-45解：1、计算单独作用时产生的电压2.计算单独作用时产生的电压。图10-453.根据叠加定理求稳态电压u(t)和的波形如图(a)所示。的波形如图(b)所示，它是一个非正弦周期波形。图10-46二、图(a),(b),(c)所示三种非正弦周期信号的傅里叶级数分别为：例10-26图10-48(

8、a)所示幅度A=10V，周期T=6.28ms周期方波电压信号uS(t)作用于图(b)所示电路。试求电阻上的稳态电压u(t)。图10－48(1)5V直流电压源作用时，由于=0，在直流稳态条件下，电感相当于短路，所以(2)基波电压(20/)cos1t作用时，1=2/T=103ra