新版新人教版八年级数学上册第13章轴对称复习学案

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1、★精品文档★新版新人教版八年级数学上册第13章轴对称复习学案课题：第13章轴对称复习【学习目标】1、加深认识轴对称、轴对称图形，轴对称的基本性质，加深理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质。2、加深理解线段的垂直平分线的概念并掌握其性质；理解等腰三角形、等边三角形的有关概念，并掌握它们的性质及判定方法。【学习过程】一、自主复习，盘点知识（一）基本概念1.轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做，这条直线就叫做。折叠后重合的点是对应点，叫做。2.轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，

2、如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线，这条直线叫做，折叠后重合的点是对应点，叫做。（说明：两个图形关于某条直线对称也叫两个图形成轴对称）。3.线段的垂直平分线：经过线段点并且这条线段的直线，叫做该线段的垂直平分线。4.等腰三角形:有的三角形，叫做等腰三角形。相等的两条边叫做，另一条边叫做，两腰所夹的角叫做，底边与腰的夹角叫做。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创11/11★精品文档★5.等边三角形:三条边都的三角形叫做等边三角形。（二）主要性质1.如果两个图形关于某条直线对称，

3、那么对称轴是任何一对对应称点所连线段的。轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的。2.线段垂直平分钱的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离。3.通过画出坐标系上的两组对称点观察得出：（1）点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标为P′（，）。（2）点P（x，y）关于y轴对称的点的坐标为P″（，）。4.等腰三角形的性质：（1）等腰三角形的两个底角（简称“等边对等角”）。（2）等腰三角形的顶角、底边上的、底边上的相互重合。（3）等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的。（

4、4）等腰三角形两腰上的高、中线分别，两底角的平分线也。5.等边三角形的性质（1）等边三角形的三个内角都，并且每一个角都等于。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创11/11★精品文档★（2）等边三角形是轴对称图形，共有条对称轴。（3）等边三角形每边上的、和该边所对内角的互相重合。6.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的。（三）有关判定1.与一条线段两个端点距离的点，在这条线段的垂直平分线上。2.如果一个三角形有两个角，那么这两个角所对的边也（简写成“等角对等边”）。3.

5、三个角都相等的三角形是三角形。4.有一个角是60°的是等边三角形。二、基础训练1．下列各时刻是轴对称图形的为（）．A、B、c、D、2．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（）．A、21：10B、10：21c、10：51D、12：013．如图是屋架设计图的一部分，其中∠A=30°，点D是斜梁AB的中点，Bc、DE垂直于横梁Ac，AB=16，则DE的长为（）．A、8B、4c、2D、62016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创11/11★精品文档★4．等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是____

6、___________________________．2、一个汽车车牌在水中的倒影为，则该车的牌照号码是　　．5．5.已知点A（x，－4）与点B（3，y）关于x轴对称，那么x＋y的值为____________.6．等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30°，则顶角的度数为__．7.如图，在△ABc中，AB=Ac，AD是Bc边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABc的面积为12c2，则图中阴影部分的面积是___c2.8、（1）请画出关于轴对称的（其中分别是的对应点，不写画法）；（2）直接写出三点的坐标：．（3）求△

7、ABc的面积是多少？三、根据轴对称及线段垂直平分线性质的作图题1、如图所示，EFGH是一矩形的弹子球台面，有黑、白两球分别位于A、B两点的位置上，试问：怎样撞击白球，使白球先撞击边EF反弹后再击中黑球？2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创11/11★精品文档★2、如图，一牧民从A点出发，到草地出发，到草地N去喂马，该牧民在傍晚回到营帐B之前先带马去小河边PQ给马饮水（N、PQ均为直线），试问牧民应走怎样的路线，才能使整个路程最短？（简要说明作图步骤，并在图上画出）四、线段垂直平分线性质的运用1.如图

8、所示，在△ABc中，AB=Ac，∠A=120°，AB的垂直平分线N分别交Bc、AB于点、N，求证：c=2B．2．如图所示，AD是△ABc的角平分线，EF是AD的垂直平分线，交Bc的延长线于点F，连结AF．求证：∠BAF=∠AcF．五、等腰三角形边与角计算中的分类讨论思想与方程思想1、已知等腰三角形的一个内角是800，