强化数学意识绽放数学智慧

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1、强化数学意识绽放数学智慧数学意识是学生在从事数学智力活动的原动力，为智力因素的释放提供更大的能量，是学生数学修养水平的一个心理标志。良好的数学意识可以使学生解决数学问题的心理活动过程更加有效，强化数学意识的培养对发展学生的认知能力有重要作用，是提升数学能力的必由之路。数学意识是在解决数学问题的过程中建立并深入内心的，要经历从有意识控制到自动化的过程，让学生通过过程，理解一个数学问题是怎样提出来的，一个数学概念是怎样形成的，一个数学结论是怎样获得和应用的，通过这个过程学习和应用数学，从而促进数学意识的形成，使学生在解题过程中绽放数学智慧。　　

2、一、把握数学问题的预见性　　学生在解题时要能预想出继续操作可能出现的结果，是抉择一项数学活动是否继续进行的判断意识，它贯穿于一切数学问题解决的全过程中，把握数学问题的预见性是拓展解题思路的有效途径。例如：　　预见性问题：　　（1）学生不知道怎样分析4x2-6x+=4()2=(2x-__)2。　　（2）遇到小数时学生有可能不知道怎样处理。　　（3）两个相等的根只写一个。　　教师追问：　　（1）在解方程时，遇到小数怎么办？　　（2）当方程的两个根相同时怎么写？　　点评：在解方程时，遇到小数一般情况下化为分数比较简单计算一些。　　二、优化数学问题

3、整体性　　学生在数学解题活动中，要善于从大处着眼，从整体入手，将一些数学对象视为一个整体去思考与分析，俯瞰全景，高屋建瓴，克服一叶障目不见泰山的弊端。对于具体的数学解题来说，整体观念就是不着眼于问题的局部特征，而是放眼于其整体结构，通过对其全面、深刻地考察和对整体与局部辩证关系的认识，广泛地收集和获取信息，从而找到解决问题的途径。在数学问题解决中，整体观念的表现形式有多种，依据各种形式的不同特点、结合具体的数学问题情境，有侧重地进行潜移默化式的思想方法与思维方式的训练，使学生既可掌握整体观念下的各种解题方法，又可切身体会到整体观念的应用，进

4、而逐渐理解和掌握整体观念。　　三、利用数学问题的互化性　　解决数学问题的典型的方法有数与形的互化、动与静的互化、特例与一般的互化等。数学化归思想方法就是将不熟悉和难解的问题转化、归结为熟知的易解的或者已经解决的问题；将抽象的问题转化、归结成具体直观的问题；将复杂的问题转化、归结为简单的问题；将实际问题转化、归结为数学问题。数学化归思想方法是中学教学最基本的思想方法。互化解法就是一种在解决数学问题时常用的方法，它是将一般性问题转化到某一特定的位置来解决实际问题的过程，从而得出非特殊情况时问题总是存在着相同的结果，它是一种从量变到质变、从感性认

5、识到理性认识的综合性推理过程，具有很强的针对性和时效性。　　四、突出数学问题的探究性　　探究型数学题已成为中考试题的一个倾向。教师在日常的课堂活动中，提出对学生有意义的有针对性的问题能够丰富学生的探究活动。由此，在备课时确立课堂探究性问题，要把握好问题的深浅程度和价值尺度。问题过于浅显，没有探究价值，只有具备探究价值的问题，才能有效促进学生的思维发展；问题又不能偏难，没有可行性，我们形象地把它称为“跳一跳，摘桃子”。这个桃子不是伸手可及，又不能怎么跳也摘不到。同时，问题一定要贴近生活，联系生活现象，这样所确立的问题既能关注学生的情感，又能培

6、养学生运用所学的知识解决问题的能力，以探究数学规律为其考查目的，有条件探究、结论探究、方法探究等类型。　　五、突出数学问题的创新性　　创新思维是思维品质的最高层次。创新思维活动过程呈现发散与聚合两个状态。培养学生从数学的角度去发现和提出问题，并用数学方法加以探索、研究和解决是提高学生实践能力的重要内容。在初中数学教材中，运用数学知识解决实际问题的习题很多。在处理这些习题时，一般都采取这样的步骤：（1）将实际问题抽象成数学模型；（2）选择合适的数学知识；（3）用数学方法加以解决。初中数学习题中一题多解的例子很多，尤其是几何习题更是屡见不鲜。在

7、检查学生的练习结果时，除了给一个“对”或“错”的评语外，我总要问一句：“这道题还有别的证明方法吗？”从而激励学生的发散思维，不断形成学生的创新意识。　　美国应用数学家M·克莱因在他的名著《西方文化中的数学》中指出：“数学是一种精神，一种理性的精神。”数学意识是指主体自动地、自觉地或自动化地从数学的角度观察分析现实问题，并用数学知识解释或解决的一种精神状态。对学生数学意识的培养，不是一朝一夕的事情，需要一个循序渐进的过程。在进行数学概念和数学规律教学中，教师可根据教学内容，组织学生参加社会实践活动，如测量、市场调查和分析、企业成本和利润的核算

8、等，把学数学与用数学结合起来，让学生在实践中体验用数学的快乐，学会用数学解决身边的实际问题，达到培养学生用数学能力的目的。教师应当从实际事例或学生已掌握的知识出发，引导学生对数学