运用符号意识提升数学智慧

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1、运用符号意识提升数学智慧［摘要］数学符号是数学的语言，在数学的发展与应用上起着重要的作用。数学有符号，就具有了简明、抽象、清晰、准确的特点。在教学中必然会遇到符号化思想的应用，教师应通过创设情境、数形结合、拓展运用等方式让学生体会并运用符号意识。［关键词］符号意识创设情境数形结合灵活运用课程标准把符号意识作为课程内容的十大核心概念之一,它要求我们理解符号所表示的数、数量关系和变化规律;能用符号表示数、数量关系和变化规律;知道使用符号可以进行运算和推理，并且得到的结论具有一般性。因此，作为数学教师要在日常教学中运用符号化思想教学，引导学生在探索中理解、归纳和应用数学

2、符号。一、巧妙创设情境，理解符号意识教师在创设情境时，可以联系身边的事情，通过实际问题帮助学生理解符号以及关系式、表达式的意义，在解决实际问题中发展学生的符号意识和逻辑思维。如教学〃认识负数〃时，我就从气温入手设计教案。师：这是中国三个城市12月份某天的气温情况:哈尔滨・15°C~FC,北京・5°C~5°C,深圳HoC~23oCe气温的表示中有正数也有负数。在数学上，我们规走」5°C表示零下15摄氏度,根据你的经验猜猜5°C表示什么呢？生1:5°C表示零上5摄氏度。师：（课件出示没有刻度数的温度计）你能在这个温度计上找到-15艾和5°C所在的刻度吗？为什么?生2:

3、不能。因为温度计上没有刻度。师：（给出温度计的刻度数）现在你能找到・15弋和5工所在的刻度吗？请你和同桌说说你是怎么找到的。生3:先找（TC,然后在它的下面找到・15°C,在它的上面找到5°C。师：仔细观察温度计上的刻度和数字，你有什么发现?生4:我发现温度计上面的0°C很关键，它把这个温度计分成了两部分。零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。该案例中，我通过让学生在没有刻度和有刻度的温度计上表示零上5摄氏度和零下15摄氏度，引发学生思考如何来区别这两个温度从而顺利引出负号〃/,让学生充分感受符号的简洁之美。二、借助数形结合,树立符号意识教师要在教学中积

4、极培养学生的符号意识,在分享合作的过程中积累经验,允许学生创意性、个性化地表现符号，体会用数、形将实际问题符号化的优越性,感受符号在解决问题过程中的价值。如教学〃:1〜5的认识〃时，我是这样进行教学设计的。师：（课件出示动物园的图片）请你看看动物园里有什么?数一数，你数到了有多少？生1:我看到了2只鹿……师：是的，我们可以用两个点子表示2只鹿，也可以用数字来表示。□□（教师在黑板上板书：”2)师：在生活中你们还能找到用〃2〃来表示的事物吗？生2:我的身上有2只手，2只眼睛，2只耳朵。生3:我们教室里有2块黑板，2幅对联。□□师：是的，你们观察得很仔细。两件同类物品

5、都可以用数字〃2"来表示。接下来我们练习写数字"2〃。该案例属于一年级〃认数〃单元，各个版本的教材都十分注重加强对数的实际意义的理解,教师可以让学生联系生活经验,经历从〃实物——点子——数〃的抽象过程”帮助学生感知符号的简洁性和一一对应的思想。三、灵活拓展运用,强化符号意识建构主义理论认为，应当把学生原有的常识经验作为新知识的生长点，生长新的知识经验。数学符号意识的形成同样应该依照这样的规律。如教学〃三角形面积的计算〃时，我出示例题〃已知三角形的面积为40平方厘米,三角形的底为20厘米，求三角形的高。“师：接下来我们就要用三角形面积公式来解决问题了。生1：这里不能

6、直接用三角形面积公式求解，需要先变形。S=ah-2-Sx2二ah-Sx2ma二h,则三角形的高为40x2-20=4（厘米）。师：很好，你们知道式子中的〃Sx2〃表示什么吗？生2:〃Sx2〃表示先根据三角形的面积求岀与它等底等高的平行四边形的面积。师：〃Sx2ma〃又表示什么呢？生3:〃Sx2ma〃表示用平行四边形的面积除以底等于高，也就是三角形的该案例中，我结合三角形面积公式推导的过程,帮助学生实现符号运算，简化了复杂的计算过程。同时，利用符号化公式去推导出一般结论后再计算，提高了学生对符号的灵活使用，也增强了学生的符号意识。数学离不开符号，简练的符号给数学记录带

7、来了很多便利。学生在数学学习过程中只有理解和掌握了数学符号的方法和思想，才有可能利用它们进行正确地运算、解决问题和推理演绎，最终提升数学智慧。