1413函数的图象教案设计

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1、教案设计中学数学(人教版)§14.1.3函数图象(1)2学科:数学一、教案背景1面向学生:□中学3课时:一■4学生课前准备:三角尺、圆规、以及分组准备当地某一天的24小时气温对应数值。二、教学课题教养方面:1、经历探索函数的图象的过程,培养学生数形结合的思想能力。2、通过情景问题及思考,理解函数的三种表示方法及它们的区别与联系,尤其理解函数的图象也是表示函数的重要方法。3、能够利用函数的解释式画出函数的图象。教育方面:通过探索函数的图象的过程,培养学生的变化与对应的思想,领会函数模型在生活中的应用。三、教材分析本章所讨论的对象是函数,

2、函数的表示法之一是图象法,即通过坐标系中的曲线上点的坐标反映变量之间的对应关系。这种表示方法的产生,将数量关系直观化、形象化,提供了用数形结合研究问题的重要方法这在数学发展中具有重要地位。在教学过程中,不能仅仅着眼于具体题目的解题过程,而应不断加深对相关数学思想方法的领会,从整体上认识问题的本质。以前我们曾多次提到数学思想方法是通过数学知识的载体来体现的,而对于它们的认识需要一个较长的过程,既需要教材的渗透,也需要教师的点拨,最后还需要学生0身的感受和理解。结合本章内容可以对数形结合的方法顺势自然地理解,并逐步加以灵活运用,发挥从数和

3、形两个方面共同分析解决问题的优势。教学过程中,在函数解析式与图象的结合方面应有细致的安排设计,注意两者的互补作用,体现两者的联系,突出两者间的转化对分析解决问题的特殊作用。学习了本章之后,不仅要知道有关函数的图象,更要体验图象的作用和数形结合的方法。例如:(1)画出函数y=x+l,y=3x_l的图象(数一形)(2)求给定图中直线的函数表达式(形->数)(3)作出函数y=-4x+5的图象,回答下列问题:(数一形)①y的值随x的增大而.②图象与x轴的交点坐标为,与y轴的交点坐标为U!教学方法及教学思路利用课件,视频等,并创建活动让学生亲身

4、参与,由此来引导学生对问题的思考,并逐步掌握解决问题的关键。本课的设计内容分为以下几个部分:1、提出问题,创设情境。2、导入新课、问题探允;3、合作交流,巩固提高;4、引导学生小结本堂课的知识点;5、完成作业,教师质疑。五、教学过程说明如何导入该课程,主要教学点的设计,知识拓展等。I.提出问题,创设情境我们在前面学习了函数意义,并掌握了函数关系式的确立.但有些函数问题很难用函数关系式表示出来,然而可以通过图来直观反映.例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系.【百度图片】:http://image,baidu.com/i?tn=bai

5、duimage&ct=201326592&InF-l&c1=2&fr=a1aO&word=%D0%C4%B5%E7%CD%BC%CD%BC%C6%ACT即使对于能列式表示的函数关系,如果也能画图表示则会使函数关系更清晰.我们这节课就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息.II.导入新课、问题探宄问题1在前面,我们曾经从如图所示的气温曲线上获得许多信息,回答了一些问题.现在让我们来回顾一下.先考虑一个简单的问题:你是如何从图上找到各个时刻的气温的?分析图中,有一个直角坐标系,它的横轴是t轴,表示时间;它的纵轴是r轴,表示气温.这一

6、气温曲线实质上给出了某日的气温/(°c)与时间f(时)的函数关系.例如,上午10时的气温是2°C,表现在气温曲线上,就是可以找到这样的对应点,它的坐标是(10,2).实质上也就是说,当t=10时,对应的函数值7=2.气温曲线上每一个点的坐标U,/),表示时间为(时的气温是再在百度上搜索类似的气温曲线图,回答类似的问题:【百度图片】:http://www.zjl21.com/vipweb/rqgs3.asp问题2【百度视频】http://n.cztv.com/program/jingshixinwen/replay/2010/10/20

7、10-10-20237167.htm如图,这是2010年10月20日上证指数走势图,你是如何从图上找到各个时刻的上证指数的?分析图中,有一个直角坐标系,它的横轴表示时间;它的纵轴表示上证指数.这一指数曲线实质上给出了10月20日的指数与时间的函数关系.例如,下午11:30时的指数是3032.40,表现在指数曲线上,就是可以找到这样的对应点,它的坐标是(11:30,3032.40).实质上也就是说,当时间是11:30时,对应的函数值是3032.40.上面气温曲线和指数走势图是用图象表示函数的两个实际例子.一般来说,函数的图象是由直角坐标

8、系中的一系列点组成的图形.图象上每一点的坐标Cy,y)代表了函数的一对对应值,它的横坐标表示自变量的某一个值,纵哗标y表示与它对应的函数值.一般地,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么

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