教学设计(刘军红)

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1、《完全平方公式》教学设计莱芜市实验中学刘军红章节第六章第7课课时第1课时课型新授教学目标知识与技能：理解完全平方公式的意义，准确掌握两个公式的结构特征；熟练运用公式进行简单的计算；过程与方法：通过图形的变化，经历探索完全平方公式的过程，培养学生数形结合的思想，进一步发展符号感和推理能力；情感态度与价值观：对公式的推导与理解，培养学生思维严密的习惯。通过图形和情景提高学生对数学的兴趣。教学重难点重点：掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算．难点：与公式 混淆，而随意写成；熟练的运用完全平方公式进行计算．教学方法本节课我主要引导学生自主探索合作交

2、流，启发引导学生主动进行观察、归纳和验证。我自己设计了直观、生动有趣的FLASH动画提高学生的兴趣，采用数形结合的方法让学生更清晰的理解完全平方公式的意义，加深对公式的掌握。教学过程教师活动学生活动设计目的提出问题激趣导入同学们，请跟老师一起来探索：一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米。形成新的实验田，以种植不同的新品种(如图).你能用不同的形式表示实验田的总面积,并进行比较吗？abababab直接求：总面积=计算、观察，小组讨论交流，同学回答，再探讨。培养学生计算、观察与归纳能力，提高学生思考问题能力。间接求：总面积=你发现了什么?（a+b)2=

3、a2+2ab+b2鼓励学生用自己的语言表达公式的内容。自主学习，探求新知用PPT展示：(1)你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗？（a+b)(a+b)=a2+ab+ba+b2=a2+2ab+b2（2）用动画来展示：（3）用几何的方法展示公式：（4）计算，思考：（a-b）2=（5）你能用面积知识，仿照所演示的动画，自己给出(a−b)2=a2−2ab+b2推导、归纳，总结。仔细观察，结合图形清晰的看到公式的结构进一步理解公式，加强对公式的掌握计算，归纳。学生思考、画图，2人一组思考交流结果。培养学生对公式的推导和理解。用动画提高学生的学习兴趣，让学生感受抽象代数也有其

4、直观背景。鼓励学生自己探索。的示意图吗？板书公式:(a+b)2=a2+2ab+b2(a−b)2=a2−2ab+b2总结串联，纳入系统引导学生总结：特征：1、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同。4、公式中的a,b可以表示数，单项式和多项式。顺口溜：首平方，尾平方，积的2倍放中央。仔细观察，试着总结，小组交流讨论，并用顺口溜来记熟公式。有意识的培养学生思考和语言表达能力，只要学生的回答合理，都要给予肯定。利用模型，巩固新知1、你能运用公式计算下列各式吗?(1)(x+2y)2；(2)(2a-5)2;(3)(-2s

5、+t)2.在观察学生的做题过程中提示：先明确用哪个完全平方公式，再把计算的式子与完全平方公式对照,明确哪个是“a”,哪个是“b”.根据老师的提示认真解答，写出详细过程，独立完成。让学生套用公式规范解题，用不同的题目帮助学生理解公式中字母表示的广泛性。知识拓展，探究尝试：1、（a+b+c)2可以用完全平方公式进行计算吗？2、探究：已知x-y=4,xy=12,则x2+y2的值为_______。3、如果x2+ax+25是一个完全平方公式，那么a的值是_______。自主完成；小组讨论随堂练习，反馈矫正1、说出下列各式中的错误，并加以改正：(1)(2x−1)2＝2x2−2

6、x+1;(2)(2x+1)2＝4x2+1；(3)(-a−1)2＝-a2−2a−1.(4)(-a+3b)2=a2+6ab+9b22、填空：(1)(2x+y)2=4x2+(____________)+y2(2)(a−______)2=a2–(_________)+25y2(3)(_____−b)2=9a2−(__________)+(____)2学生独立完成，并展示。考察学生的掌握情况，训练学生利用模型进行计算的能力。(4)m2+m+(_______)=(m+_____)22、运用公式计算：(-2x-3)2=______________，(2x+3)2=_______

7、________。(-2m-3n)2—4m2______________，(b+c)(-b-c)=_______________。3、中考链接：（1）（2014.包头）计算：（x+1）2-(x+2)(x-2)=_________；(2)(2014.珠海)填空：x2-4x+3=(x-____)2-1；(3)(2014.泰州)填空：已知a+b=2,ab=1则3a+ab+3b=________，a2+b2=_________。回扣目标，归纳提高让学生思考总结：本节课你学会了什么？（引导学生从知识点和解题方法等方面总结）独立思考回答，然后小组讨论补充。提高学生总结归纳问题

8、的能力。