2018年4月河南省南阳市南召县中考数学模拟试卷（含答案解析）

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1、2018年河南省南阳市南召县中考数学模拟试卷（4月份）　一．选择题（共10小题，满分24分）1．若

2、X

3、=3，

4、Y

5、=4，且X＜Y，那么X+Y=（　　）A．+1或+7B．﹣1或﹣7C．+1或﹣7D．﹣1或+72．已知某种型号的纸100张厚度约为1cm，那么这种型号的纸13亿张厚度约为（　　）A．1.3×107kmB．1.3×103kmC．1.3×102kmD．1.3×10km3．（3分）如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（　　）A．主视图B．俯视图C．左视图D．一样大4．（3分）关于x

6、的方程rx2+（r+2）x+r﹣1=0有根只有整数根的一切有理数r的值有（　　）个．A．1B．2C．3D．不能确定5．（3分）已知关于x的不等式组只有唯一的整数解，则a的值可以是（　　）A．﹣1B．C．1D．26．（3分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列结论：4a+2b+c＜0，2a+b＜0，b2+8a＞4ac，a＜﹣1，其中结论正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3分）如图，AB与CD相交于点E，AD

7、∥BC，，CD=16，则DE的长为（　　）A．3B．6C．D．108．（3分）下列说法正确的是（　　）A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件B．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差是S2甲=0.4C．“明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨D．了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式9．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E是OA的中点，以点O为圆心，OE为半径画弧，交OB于点F，若AB=5，BD=6，则图中阴影部分的面积是（　　）[来源:学科网]A．6

8、﹣πB．6﹣C．12﹣πD．12﹣2π10．（3分）如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2．设弦AP的长为x，△APO的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）A．B．C．D．　二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）计算：

9、﹣3

10、+（﹣4）0=　　．12．（3分）已知关于x的方程x2+2kx+k2+k+3=0的两根分别是x1、x2，则（x1﹣1）2+（x2﹣1）2的最小值是　　．13．（3分）袋子中装有红、黄、绿三种颜色的小球各一个，从中任意摸出一个放回搅匀，再

11、摸出一个球，则两次摸出的球都是黄色的概率是　　．14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+3x与x轴正半轴交于点A，其顶点为P，将点P绕点O旋转180°后得到点C，连结PA、PC、AC，则△PAC的面积为　　．15．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，点E是边BC上一动点，把△DCE沿DE折叠得△DFE，射线DF交直线CB于点P，当△AFD为等腰三角形时，DP的长为　　．　三．解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=﹣217．（9分）为了了解某校学生的身高状

12、况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制如图所示的统计图表：组别身高（cm）Ax＜150B150≤x＜155C155≤x＜160D160≤x＜165Ex≥165已知女生身高在A组的有8人，根据图表中提供的信息，回答下列问题：（1）男生身高的中位数落在　　组（填组别字母序号）；（2）在样本中，身高在150≤x＜155之间的人数共有　　人，身高人数最多的在　　组（填组别序号）；（3）已知该校共有男生400人、女生420人，请估计身高不足160cm的学生约有多少人？18．（9

13、分）一艘救生船在码头A接到小岛C处一艘渔船的求救信号，立即出发，沿北偏东67°方向航行10海里到达小岛C处，将人员撤离到位于码头A正东方向的码头B，测得小岛C位于码头B的北偏西53°方向，求码头A与码头B的距．【参考数据：sin23°≈0.39，c0s23°≈092，tan23°≈0.42，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75】19．（9分）如图，⊙O的半径为6，点C在⊙O上，将圆折叠，使点C与圆心O重合，折痕为AB且点A、B在⊙O上，E、F是AB上两点（点E、F不与点A、B重合且点E在点F的右

14、边），且AF=BE．（1）判定四边形OECF的形状；（2）当AF为多少时，四边形OECF为正方形？20．（9分）如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（a，6），AB⊥x轴于点B，cos∠OAB═，反比例函数y=的图象的一支分别交AO、AB于点C、D．延长AO交