2015-2016年湘教版八年级上《三角形》期末复习数学试卷

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1、2015-2016学年八年级上学期数学试卷专项练习三角形1.三角形题型一：三角形的中线问题（1）已知为的中线，试说明与的面积有何关系？试用不同的方法把一个三角形的面积四等分。题型二：三角形三边关系的应用（1）在中，并且边上的长为奇数，那么的周长是多少？题型三：三角形三边关系及非负数的综合（1）已知为的三边长，满足，且为方程的解，求的周长，并判断的形状。题型四：三角形的内角和与外角性质的灵活应用（1）如图所示，点是上一点，点是上一点，相交于点,求的度数。题型五：三角形的内角和与三角形的角平分线、高的综

2、合（1）如图所示，在中，平分,且与相交于点，则；（2）如图所示，在中，是边上的高，是的角平分线，求的度数。2.命题与证明题型一：命题的判断1）过直线外一点，做直线的垂线。（）2）明天会下雨吗？（）3）一条直线的垂线只有一条。（）4）同旁内角互补。（）5）反向延长射线。（）6）谢东是八年级的同学吗？（）题型二：命题的组成（1）指出下列命题的条件与结论:对顶角相等条件/题设：；结论：。逆命题：。题型三：命题的真假（1）判断下列命题的真假1）全等三角形的对应边相等；　（　　）　2）若为有理数，则；　　（　

3、）3）若则（　　）　　4）相等的角是对顶角　　　　　　（　）题型四：用推理法证明有关命题（1）如图所示，已知求证：题型五：用反证法证明几何问题　（1）用“反证法”证明：如图所示：在△ABC中，D、E分别是AC、AB边的中点，BD≠CE。求证：AB≠AC。3.等腰三角形题型一：等腰三角形性质的应用　（1）如图所示，在中，为的高，　　　　；　（２）如图所示，在中，　分别在上，求的大小；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

4、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　题型二：等腰三角形的判定如图所示，

5、已知平分那么吗？请简要说明理由。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　题型三：等边三角形判定的应用如图所示，是等边三角形，且是等边三角形吗？是说明理由。题型四：等腰三角形与平行线、角平分线知识综合（1）如图所示，的平分线交于点，过点作交于点，交于点．试说明

6、．（２）如图所示，已知是等边三角形，点分别在上，求的度数。4.线段的垂直平分线题型一：线段垂直平分线性质的应用（1）如图所示：线段AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E.①若AB＝AC＝8，△ADB的周长是18，求DC的长；　　　　　②若△BDC的周长为18,BC＝8，AB＝AC，求AE的长。（2）如图所示，是上一点，是说明（3）如图所示，在中，为的中点，且已知的周长为，且求的长。题型二：利用轴对称的性质解决路程之和最短的问题（1）如图所示，河岸的同侧有两个村庄，两村委会决定在小河边建一座自

7、来水加工厂向两村庄输送自来水，为了节约开支，加工厂建在何处所需铺设的管道最短？为什么？