【解析版】深圳市北环中学2014-2015年八年级下期中数学试卷

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1、广东省深圳市北环中学2014-2015学年八年级下学期期中数学试卷一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，只有一个正确答案）1．（3分）若m＜n，则下列不等式中一定成立的是（）A．m+1＞n+1B．﹣m＜﹣nC．D．ma＜na2．（3分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+3y）（x﹣3y）=x2﹣9yB．x2﹣3x+2=（x﹣1）（x﹣2）C．3x2+6x﹣1=3x（x+2）﹣1D．（x﹣2y）2=x2﹣4xy+4y24．（3分）不等式组的解集在数轴上

2、表示为（）A．B．C．D．5．（3分）下列语句中不正确的是（）A．斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等B．有两边对应相等的两个直角三角形全等C．有两个锐角相等的两个直角三角形全等D．有一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等6．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）A．∠B=∠CB．AD⊥BCC．AD平分∠BACD．AB=2BD7．（3分）如图，O是∠BAC内一点，且点O到AB，AC的距离OE=OF，则△AEO≌△AFO的依据是（）A．HLB．AASC．SSSD．ASA8．（3分）如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=

3、5cm，△ABD的周长为18cm，则△ABC的周长为（）A．23cmB．28cmC．13cmD．18cm9．（3分）如图，∠MON=60°，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM的一个动点，若OP=4，则PQ的最小值为（）A．B．4C．2D．10．（3分）已知点P（a﹣1，a+2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围为（）A．a＜1B．﹣2＜a＜1C．a＜﹣2D．﹣2≤a≤111．（3分）若不等式ax﹣2＞0的解集为x＜﹣2，则关于y的方程ay+2=0的解是（）A．y=﹣1B．y=﹣2C．y=1D．y=212．（3分）如图，在第1个△A1BC中，∠B=3

4、0°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是（）A．（）n•75°B．（）n﹣1•65°C．（）n﹣1•75°D．（）n•85°二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13．（3分）多项式3a2b2﹣6a3b3﹣12a2b2c的公因式是．14．（3分）若m﹣n=3，mn=﹣2，则2m2n﹣2mn2+1的值为．15．（3分）已知函数y1=k1x+b1与函数y2=

5、k2x+b2的图象如图所示，则不等式y1＜y2的解集是．16．（3分）如图，△AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A′OB′处，此时线段A′B′与BO的交点E为BO的中点，则线段B′E的长度为．三、解答题（共52分）17．（8分）分解因式（1）a3﹣2a2b+ab2（2）x2（m﹣n）﹣y2（m﹣n）18．（5分）在平面直角坐标系中，直线y=kx﹣4经过点P（2，﹣8），求关于x的不等式kx+4≥0的解集，并求出它的非负整数解．19．（6分）解不等式组：，并把它的解集表示在数轴上．20．（7分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1

6、个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形．（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，﹣6），请画出平移后对应的△A2B2C2的图形．（3）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．21．（8分）如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=∠90°，D为AB边上一点．（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）若AD=6，BD=8，求ED的长．22．（8分）为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物

7、方案．方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠；方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠．（1）以x（元）表示商品价格，y（元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式；（2）若某人计划在商都购买电视机一台，价格不低于5500元且不高于6500元，请你分析他应该选择哪种方案才更省钱？23．（10分）已知在△ABC中，满足∠ACB=2∠B，（1）如图1，当∠C=90°，AD为∠BAC的角平分线时，在AB上取一点E使得AE=AC，连接DE，求证：AB=AC+CD．（2）如