浅谈小学分数应用题的解法

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1、浅谈小学分数应用题的解法小学数学教学中，分数应用题占有相当重要的地位，尤其是高年级的分数应用题。学生如不掌握规律，将无从下手，影响教学质量的提高。如何将学生怕学、厌学应用题转化为易学、乐学呢？根据我多年的教学实践，教师首先要吃透教学大纲和教材，做到心中有数，对教材中出现的应用题进行归类，通过有的放矢的讲授和学生大量的练习、讨论、总结、归类，使学生掌握应用题的解题规律、步骤。学生理清了每类题的解题思路，做题时就有路可寻。　　一、培养学生尽快找准单位“1”　　通过几年的教学实践，我认为，分析分数乘除法应用题的关键在于找准单位“1”，分数应用题中单位“1”是有规律可循的。　　首先，“谁的

2、”格式，“谁”就是单位“1”。如：一袋大米吃了它的1/2，吃了多少千克？其中“这袋大米的质量”就是单位“1”。　　其次，“比谁多或少”格式，“谁”就是单位“1”。如：某超市五月份盈利10000元，六月份比五月份多1/5，六月份盈利多少元？其中“五月份盈利”就是单位“1”。　　单位“1”判断要让学生反复训练，达到一定的熟练程度，做到万无一失。　　二、培养学生分析问题、解决问题的能力　　（一）利用数量关系式解题　　解答分数应用题，往往要抓住题中的“中心句”进行分析，从“中心句”中找出单位“1”和“相关联的两个量”，明确“相关联的两个量”之间的关系，根据分数乘法的意义写出关系式。如：在“

3、延续生命”献爱心活动中，我校五年级学生捐款3500元，六年级捐的是五年级的1/2，六年级学生捐款多少元？这里把“五年级学生的捐款数”看作单位“1”，五年级和六年级是相关联的两个量，它们的关系是“五年级学生捐款数×1/2=六年级学生捐款数”。从关系式中很容易知道这道题怎么列式计算了。　　其实较复杂的题也是一个一个简单的应用题组合而成的，只要学生学会分析，难题也会迎刃而解。平时教师可以口头训练这样的关系式，让学生熟练掌握，这样就会有意想不到的收获，能达到事半功倍的效果。应用题是灵活多变的，学生在数学学习中如果一味围绕书上的公式、例题转，程式化、机械性地解题，对知识缺乏透彻的掌握，对题目

4、的数量关系不作具体分析，是不可能把应用题学好的。但对具体题目还需作具体的分析，否则就容易出错。　　（二）借助线段图解题　　数学家华罗庚曾说：“人们对数学早就产生了干燥无味、神秘难懂的印象，成因之一便是脱离实际。”数形结合的思维方法，便是理论与实际的有机联系，是思维的起点，是儿童建构数学模型的基本方法。数形结合思想是充分利用“形”把复杂的数量关系和抽象的数学概念变得形象、直观，能丰富学生的表象，引发联想。在分数乘除应用题教学时经常通过画线段图或面积图弄清题意，分析数量关系，拓宽解题思路，能引导学生迅速找到解决问题的方法。“线段图”直观、明了，能让学生很清楚地看出两种量的关系，谁多谁少

5、一目了然，便于学生判断，能培养学生的判断能力。教师在教学生画图时要有耐心，学生刚接触线段图，有很多困难，先画什么，后画什么，要把哪条线段平均分成“几”份，容易混淆。教学时要让学生尝试，发现问题，教师引导纠错，使学生印象深刻。如：客货两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，它们在离中点20千米处相遇，这时货车行了全程的1/3。A、B两地相距多少千米？　　教师引导学生分析、画图。从图中很容易看出客车比货车多行（20×2）千米，正好占两地距离的（1-1/3×2）。所以这道题可以列式为：20×2÷（1-1/3×2）（当然也可以用方程解答）。只要我们平时多引导，多启发，让学生在学习中积累经验

6、，学生就一定能用这种方法解决很多现实生活中的问题。　　（三）列方程解题　　有些应用题不能用乘法解答，可鼓励学生用方程解答。列方程解应用题是学生熟悉的解题方法之一，教学中教师要引导学生认真分析题意，从题里找出等量关系式，作为列方程的依据。列方程解应用题是一种顺向思维，把问题连同已知条件一起参加列式，学生容易掌握，也为进入中学学习方程打下一定的基础。　　如上例：可设A、B两地间的距离为x千米。列方程为：（1-13×2）x=20×2。　　（四）利用归一法解题，为学生渗透变换思想　　归一法在小学阶段用得较多，学生对这种方法容易理解，只要学生掌握两个相关联的量各有几份，就能很轻松地解答有关

7、生活问题，也为后面学习比例打下一定的基础。不过，这种解答方法如果结合线段图理解，就更方便了。如：学校打算用1500元购买一批新书——故事书和科技书。其中故事书的钱数比科技书的钱数多，故事书和科技书各要多少钱？　　变换思想是将一种思维形式转变成另一种思维形式的数学思想。它具有化复杂为简单、化抽象为直观、化生疏为熟悉等作用，以沟通数学知识间的联系，是数学中常见的思想方法。尤其在分数乘除法应用题教学时经常要求学生把复杂分数应用题中的数量关系熟练地转化为简单应用题的数量关系，