孤立波和孤立子

《孤立波和孤立子》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、孤立波与孤立子 王 振 东     摘要   简要阐述了孤立波与孤立子发现和研究的历史，并由此可看出力学基础研究的深刻意义。 关键词  孤立波   孤立子  力学基础研究      现代自然科学正发生着深刻的变化，非线性科学贯穿着数理科学、生命科学、空间科学和地球科学，成为当代科学研究重要的前沿领域。孤立波与孤立子正是推动非线性科学发展的重要概念之一，而此概念最初的提出，正好又来源于流体力学的研究。孤立子起源于孤立波，它已在非线性光学、磁通量子器件、生物学、等离子体及光纤孤立子通讯等一系列高科技领域有了令人瞩目的应用，所以了解孤立波与

2、孤立子的研究历史，对于学习与研究力学史和科学史，均是很有必要的。                              孤立波的发现历史    拉塞尔（John Scott  Russell  1808~1882，注：曾有译为罗素，现根据周光坰先生所译，译为拉塞尔）是苏格兰一位优秀的造船工程师，对船体的设计有独到的见解，作过重要的贡献。1834年8月为研究船舶在运动中所受到的阻力，他在爱丁堡格拉斯哥运河中，牵引船舶进行全尺寸的实验与观测。最初，牵引船舶的动力是两匹马，以后改用滑轮和配重系统。在实验中，他观察到一种他称作孤立行进波的

3、现象。当时他骑着马追踪观察一个孤立的水波，在浅水窄河道中的持续前进，这个水波长久地保持着自己的形状和波速。这一奇妙现象的发现，就是孤立波和现今关于孤立子研究的起始。            拉塞尔后来在做学术报告和发表文章时，是这样描述他的发现的：    “我把注意力集中在船舶给予流体的运动上，立刻就观察到一个非同寻常而又非常绚丽的现象，它是如此之重要，以致我将首先详细描述它所表现出来的外貌。当我正在观察一只高速运动的船舶，让它突然停止时，在船舶周围所形成的小波浪中，一个紊乱的扰动现象吸引了我的注意。在船身长度的中部附近，许多水聚集在一

4、起，形成一个廓线很清楚的 水堆，最后还出现一尖峰，并以相当高的速度开始向前运动， 到船头后，继续保持它的形状不变，在静止流体的表面上，完全孤立地向前运动，成为一孤立行进波，直到河道的转弯处才开始消失掉。”    拉塞尔还继续生动地描述了他对这一现象所做出的反应：    “我立刻离开了船舶停留的地方，准备用步行去跟上它，但发现它运动得很快，我即刻骑上马，在几分钟之内赶上了它，并发现它以一均匀速度沿静止流体表面作孤独的运动。跟随它一英里多以后，我发现它开始逐渐衰减，并在运河的转角处最后消失。这一现象只要船舶快速行驶时，突然让它停止，就可以

5、重复观察到。它是如此的重要和有趣，以致后来诱使我进行了许多有关水波课题的实验。” 为了进一步验证这一现象的存在并了解其性质，拉塞尔在1837年8月又在一长20英尺、宽1英尺的水槽中，进行了一系列受人工控制的实验，获得了与现场实验相同的结果。同时根据这些实验结果，他提出了孤立波的传播速度  )(0ahgc 其中g是重力加速度，h。是静止水的初始深度，a是孤立波的高度。   关于孤立波的争论与问题的解决   纵观力学和物理学的发展史不难看到，每当开始引入一种新思想或新概念的时候，往往会受到怀疑和非难，并常会引起激烈的争论，孤立波的命运也是

6、如此。                                 当时科学界的权威们对拉塞尔的这些结果，一开始时就表示了怀疑和反对。甚至连当时对波动研究颇有造诣的英国天文学家艾里（George  Biddell  Airy ，1801~1892）爵士，与英国流体力学家斯托克斯（George  Gabriel  Stokes ，1819~1903）爵士也对此提出质疑，怀疑在静止水面上能存在不变形的行波。他们的怀疑的问题主要有：一个完整的波动为什么会全部在水面上，而不是一部分在水面上，一部分在水面下；波在传播的过程中，为什么波幅不会

7、衰减；波的运动速度也与他们的研究结果不符。           这一争论延续到19世纪70年代才初步得到解决。1862年和1865年H.E.巴津（Bazin,H.E.）对孤立波进行了一系列的实验，证明了拉塞尔的工作是正确的。英国科学家瑞利（John  William  Strut  Rayleigh，1842~1919）在经过仔细的研究后指出，斯托克斯所研究的波，水深与波长之比接近于1，而拉塞尔所发现的孤立波，这一比值接近于0，他们二人研究的具体对象是有差别的，因此各自得到的波的传播速度也就不同。瑞利在1876年发表的著作中，首次使用

8、了孤立波（the  solitary  wave）这 一专门术语。 他说“这就是拉塞尔先生给他描述的那个奇特的波起的名字”（拉塞尔在1840年的报告中称他发现的波为 A  large    solitary   prog