三角形的角与边 提高训练题

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1、三角形的角与边提高训练题一、耐心填一填，1、如图1，∠1+∠2+∠3+∠4=______．2、是中，，的对边，若，，，则的取值范围是______．3、已知a、b、c是ΔABC的三边长，化简

2、a+b—c

3、—

4、a—b—c

5、=。4、等腰三角形两边比为1∶2，周长为50，则腰长为。5、△ABC中，∠A—∠B=10°,2∠C—3∠B=25°，则∠A=。6、等腰三角形周长为21cm,一中线将周长分成的两部分差为3cm，则这个三角形三边长为________.图27、已知，如图2，在中，是高和的交点，=55°，则∠AOE=°。8、如果等腰三角形两外角比为1∶4,则顶角为。9

6、、等腰三角形一腰上的高与另一腰夹角为60°,则顶角为。10、三角形三边的长为15、20、25，则三条高的比为。二、精心选一选，慧眼识金！1、△ABC中，AB=AC=4，BC=a,则a的取值范围是()A.a＞0B.0＜a＜4C.4＜a＜8D.0＜a＜82、若三条线段中，，为奇数，那么由为边组成的三角形共有（　　）A．个B．个C．无数多个C．无法确定3、不一定能构成三角形的一组线段的长度为（　　）A．3，7，5B．，，C．5，5，D．-6-4、一个三角形中，下列说法正确的是()A.至少有一个内角不小于90°B.至少一个内角不大于30°C.至少一个内角不小于60°

7、D.至少一个内角不大于45°5、△ABC中，∠A=40°,高BD和CE交于O，则∠COD为()A.40°或140°B.50°或130°C.40°D.50°6、在△ABC中，已知∠A＋∠C＝2∠B，∠C－∠A＝80°，则∠C的度数是()A.60°B.80°C.100°D.120°7、如图3，∠B＝∠C，则∠ADC与∠AEB的关系是()A.∠ADC＞∠AEBB.∠ADC＝∠AEBC.∠ADC＜∠AEBD.不能确定图/38、如图，已知AF平分∠BAC，过F作FD⊥BC，若∠B比∠C大20度，则∠F的度数是（）A．10度B．15度C．20度D．不能确定图4三、计算题

8、CABDEF1、如图，△ABC中，∠A=40°,∠B=72°,CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F,求∠CDF的度数。-6-2、如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AE是高线,已知∠BAC=2∠B,∠B=2∠DAE,则∠ACE的度数是多少？3、如图，△ABC中，∠A=36°，∠ABC=40°，BE平分∠ABC，∠E=18°。CE平分∠ACD吗？请说明理由。4、已知：在△ABC中，∠A＝n°。（1）如图一，点O是∠ABC、∠ACB的平分线的交点，则∠BOC=；（2）如图二，点O是△ABC的外角∠CBE、∠BCF的平分线的交点，则∠BOC=；

9、（3）如图三，O是△ABC的内角∠ABC和外角∠ACE的平分线的交点，则∠BOC=。-6-图三图四图二图一（4）如图四，点M是△ABC两个内角平分线的交点，点N是△ABC两个外角平分线的交点，如果∠CMB∶∠CNB＝3∶2，则∠CAB的度数为．（5）请写出第（3）题的求解过程。四、问题探究1、（1）如图1，已知∠A=107°，∠B=25°，∠C=18°，则∠BOC=。（2）如图2，O1B、O1C分别平分∠ABO和∠ACO，已知∠A=60°，∠O1=70°，求∠BOC的度数，并猜想∠A、∠O1、∠BOC之间的关系。图1图2-6-（3）如图，BO1、BO2、…B

10、n为∠ABO等分线，CO1、CO2、…Cn为∠ACO等分线，已知∠A=40°，∠O1=45°求∠BOC的度数。图32．如图，将△ABC沿DE折叠：（1）如图1，当点C落在△ABC的边BC上的时，请直接写出∠、∠与∠C之间的关系：。（2）如图2，当点C落在△ABC的内部位置时，试探索∠、∠与∠C之间的关系。（3）如图3，当点C落在△ABC的外部位置时，上述结论是否依然成立？请说明理由。图1图2图3-6-图1-6-