三角形与四边形训练题.doc

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1、三角形与四边形训练题1.如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB，CE⊥AB于E，F为AD的中点，若∠AEF=54°，则∠B=（　　）　A．54°B．60°C．66°D．72°ABEKDCGFRP（第1题）（第2题）2．正方形ABCD，正方形BEFG和正方形PKRF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为2，则△DEK的面积为（　　　）A．4B．2C．3D．3．如图⑴在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝60°，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着A→B→C→D的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止。已知△PAD的面积S(单位：cm2)与点P移动的时间t(单位：S)的函数

2、关系如图⑵所示，则点P从开始移动到停止移动一共用了（　　　）S。A．6B．7C．4＋3D．4＋2024tS3ABEFDCABCDP(第3题⑴图)(第3题⑵图)(第4题图)4．如图，在正方形ABCD中，BD＝BE，CE∥BD，BE交CD于F点，则∠DFE的度数为（　　　）A．45°B．60°C．75°D．90°5．如图ABCD中，∠ADC＝78o，AF⊥BC于F，AF交BD于E，若DE＝2AB,则∠AED＝_______________．6．如图正方形ABDE、CDFI、EFGH的面积分别为25、9、16，△AEH、△BDC、△GFI的面积分别为S1、S2、S3，则S1＋S2＋S3＝______

3、________．ADBCEF（第5题图）（第6题图）92516ABCIHGEFS1S2S3DDABCFE┐P7．如图正方形ABCD的边长为12，E为CD上一点(CE＜DE)，P为AD上一点，且∠PBE＝45o，PE＝10，过B作BF⊥PE于F．⑴求证：BF＝CD⑵求CE的长．8.如图，已知四边形ABDE，ACFG都是ΔABC外侧的正方形，连DF，若M,H分别为DF,BC的中点；求证：MH⊥BC且MH=BC9.如图，AB∥CD、AD∥CE，F、G分别是AC和FD的中点，过G的直线依次交AB、AD、CD、CE于点M、N、P、Q，求证：MN＋PQ＝2PN．EFDBAC10.如图，梯形ABCD中，A

4、D∥BC，E为线段AB上的点，且满足AE＝AD，BE=BC，过E作EF∥BC交CD于F，设P为线段CD上任意一点，试说明的理由．11.如图所示等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=CB，对角线AC与BD交于O，∠ACD=60°，点S、P、Q分别是OD、OA、BC的中点．求证：△PQS是等边三角形．ABCD12.如图，∠ABD＝∠ACD＝60°，∠ADB＋∠BDC＝90°．求证：△ABC是等腰三角形．13.如图，在△ABC中，∠C=90°，点M在BC上，且BM=AC，N在AC上，且AN=MC，AM与BN相交于P，求证：∠BPM=45°．　14．如图，在锐角△ABC中，AD、CE分别是BC、AB边

5、上的高，AD、CE相交于F，BF的中点为P，AC的中点为Q，连接PQ、DE．（1）求证：直线PQ是线段DE的垂直平分线；（2）如果△ABC是钝角三角形，∠BAC＞90°，那么上述结论是否成立？请按钝角三角形改写原题，画出相应的图形，并给予必要的说明．　15.设P为等腰直角三角形ACB斜边AB上任意一点，PE垂直AC于点E，PF垂直BC于点F，PG垂直EF于点G，延长GP并在其延长线上取一点D，使得PD=PC，试证：BC⊥BD，且BC=BD．16.如图，在等腰三角形ABC中，延长AB到点D，延长CA到点E，且AE=BD，连接DE．如果AD=BC=CE=DE，求∠BAC的度数．