同角三角函数的基本关系.ppt

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1、同角三角函数的基本关系贵州省、三都民族中学、高一数学备课组2015年11月一、创境设问：填一填CompanyLogo直接可以用单位圆得到.请根据以上结果讨论,当角α确定后,α的正弦、余弦、正切值也随之确定，它们之间的关系：可以证明吗？角α是否可以为任意角？称为平方关系二、结论称为商数关系CompanyLogo判一判判断下列式子是否成立?CompanyLogo先定象限,后定值例题讲解：CompanyLogo例2：已知求cosa,tana的值练习：P20、1.、2、3CompanyLogo三、数学应用:求值例1、已知tanα=2,求:化弦为切化弦为

2、切妙用“1”，然后再化弦为切1练习：3、4CompanyLogo练习：三、数学应用:求值1作业：P21、10（3）、P21、B组、3(一)同角三角函数的基本关系式:平方关系:商数关系:小结：(二)公式的应用:知一求二:由一个角的某一三角函数值；求出其它的两个三角函数值；(三)数学思想方法:①分类讨论；②方程(组)的思想．(3)充分利用“1”的思想及构造思想CompanyLogo例1、已知0<α<π,sinα+cosα=.求:(1)sinαcosα;(2)sinα－cosα.三、数学应用:求值2CompanyLogo三、数学应用:求值练习：Com

3、panyLogo三、数学应用:化简例1：CompanyLogo三、数学应用:化简练习：练习：P20、4、CompanyLogo三、数学应用:证明CompanyLogo例题6证法一：证法二：因为所以提问：本题还有其他证明方法吗？交流总结证明一个三角恒等式的方法注意选择最优解所以，原式成立左边所以原式成立证法三：CompanyLogo练习：证明练习：课本:P20、5CompanyLogo(一)同角三角函数的基本关系式:平方关系:商数关系:(二)公式的应用:知一求二:由一个角的某一三角函数值，求出其它的两个三角函数值；(三)数学思想方法:①分类讨论；

4、②方程(组)的思想．(3)充分利用“1”的思想及构造思想小结：CompanyLogo1.证明方法（1）由左往右证（2）由右往左证由复杂的一端向简单的一端化简（3）两面夹2.技巧小结：作业：P22、13（1）、B组、2CompanyLogo