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时间：2018-10-18
《2017年苏州市中考数学《巧用常值换元法解题》复习指导》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、巧用常值换元法解题常值换元是指把题目中的常数用字母来代换，达到化难为易，顺利解题的目的，颇有欲擒故纵的味道，举例如下.一、用常值换元法计算例1(杭州市“思维数学”夏令营数学竞赛题)计算:的结果应该是()(A)(B)(C)(D)解令则原式.故选A.例2(西安市竞赛题)解令则，∴原式二、用常值换元法因式分解例3(江苏省竞赛题)分解因式:解令，则.∴原式.三、用常值换元法证明例4(第十二届“五羊杯”初中数学竞赛题)设为自然数，则.(A)A为完全平方数(B)A为7的倍数(C)A恰好有3个约数(D)以上结论都不对解令,则，故选(A).四、用常值换元法
2、构造方程.例5(第四届全国数学公开赛试题)已知实数、、满足，且，求的值.解析令，则等式可变形为方程根的定义，可知是方程的一根.观察知，当时，成立，所以是方程的一根.由，知方程是关于的一元二次方程.由根与系数的关系，得，..例6(上海市初中数学竞赛题)解方程:.解令，则原方程变形为,整理得.解上述关于的一元二次方程，得.，或.解上述两个关于的一元二次方程，得，，，.
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