第2课时　用公式法解一元二次方程

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1、21.2.2公式法第2课时　用公式法解一元二次方程基础题　　　　　　　　　　　　　　知识点　用公式法解一元二次方程1．(武汉校级月考)用公式法解一元二次方程3x2－2x＋3＝0时，首先要确定a，b，c的值，下列叙述正确的是(　　)A．a＝3，b＝2，c＝3B．a＝－3，b＝2，c＝3C．a＝3，b＝2，c＝－3D．a＝3，b＝－2，c＝32．方程x2＋x－1＝0的一个根是(　　)A．1－B.C．－1＋D.3．一元二次方程x2－px＋q＝0的两个根是(　　)A.B.C.D.4．一元二次方程a2－4a－7＝0的解为_____________________

2、_____．5．用公式法解下列方程：(1)4x2－4x＋1＝0；(2)x2＋4x－1＝0；(3)x2＋2x＝0；(4)4x2－4x－1＝0；(5)2x2－3x－1＝0；(6)1－x＝3x2；(7)x2＋10＝2x；(8)x(x－4)＝2－8x.中档题6．(安陆市级月考)用公式法解方程－3x2＋5x－1＝0，正确的结果是(　　)A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝7．方程x2＋4x＋6＝0的根是(　　)A．x1＝，x2＝B．x1＝6，x2＝C．x1＝2，x2＝D．x1＝x2＝－8．若(m2－n2)(m2－n2－2)－8＝0，则m2－n2的值是(　　)A．4B

3、．－2C．4或－2D．－4或29．当x＝________时，代数式x2－8x＋12的值是－4.10．(天津月考)方程2x2－6x－1＝0的负数根为____________．11．若8t2＋1与－4t互为相反数，则t的值为________．12．用公式法解下列方程：(1)－3x2－5x＋2＝0；(2)6x2－11x＋4＝2x－2；(3)3x(x－3)＝2(x－1)(x＋1)；(4)(x＋2)2＝2x＋4；(5)x2＋(1＋2)x＋－3＝0.13．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝a2－2ab，如x※1＝1.求x的值．综合题14．设

4、x1，x2是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根．(1)试用含有a，b，c的式子表示x1＋x2，x1x2；(2)求代数式a(x＋x)＋b(x＋x)＋c(x1＋x2)的值．参考答案基础题1.D　2.D　3.A　4.a1＝2＋，a2＝2－　5.(1)Δ＝42－4×4＝0.x＝＝2.x1＝x2＝2.(2)x＝，x1＝－2＋，x2＝－2－.(3)x＝，x1＝0，x2＝－2.(4)x＝，x1＝，x2＝.(5)x＝，x1＝，x2＝.(6)3x2＋x－1＝0，x＝，x1＝，x2＝.(7)x2－2x＋10＝0，∵Δ＝(－2)2－4×1×10＝－20<0，∴

5、此方程无实数解．(8)x2＋4x－2＝0，x＝，x1＝－2＋，x2＝－2－.中档题6.C　7.D　8.C　9.4　10.x＝　11.　12.(1)x＝＝，x1＝，x2＝－2.(2)x＝＝，x1＝，x2＝.(3)原方程可化为：x2－9x＋2＝0.x＝，x1＝，x2＝.(4)原方程可化为：x2＋2x＝0.x＝＝－1±1.x1＝0，x2＝－2.(5)x＝，x1＝2－，x2＝－3－.　13.∵a※b＝a2－2ab，∴x※1＝x2－2x＝1.∴x2－2x－1＝0.∴x＝＝1±.∴x1＝1＋，x2＝1－.综合题14.(1)∵x1，x2是ax2＋bx＋c＝0(a≠0

6、)的两根，x1＝，x2＝.∴x1＋x2＝－，x1x2＝.(2)∵x1，x2是ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根，∴ax＋bx1＋c＝0，ax＋bx2＋c＝0.∴原式＝ax＋bx＋cx1＋ax＋bx＋cx2＝x1(ax＋bx1＋c)＋x2(ax＋bx2＋c)＝0.