哈尔滨市2016-2017学年度九年级上期中考试数学试卷及答案

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1、哈尔滨市2016～2017学年度上学期九年级期中考试数学试卷教师寄语：亲爱的同学们，考试只是老师了解你掌握知识多少的一种方式，请你放松心情，认真、细心答题，相信你定能在这里展示出你的风采！一、选择题（每题3分，共30分）1、的倒数是（）(A)(B)2(C)-2(D)2、下列运算中，正确的是（）(A)(B)(C)(D)3、下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）4、下列各点中，在反比例函数图像上的是（）(A)（2,1）(B)(C)（-1,2）(D)（-2，-1）5、在中，∠C=90°，，则的值等于（）(A)(B)(C)(D)6、从一栋二层楼的楼

2、顶点A处看对面的教学楼。探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45°，看到楼顶部点D处的仰角为60°，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是（）(A)米(B)米(C)米(D)12米第7页共7页7、如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点，CE交AD于点F，下列各式中错误的是（）(A)(B)(C)(D)8、下列命题中正确的是（）(A)平分弦的直径必垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧(B)弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦(C)若两段弧的度数相等，则它们是等弧(D)弦的垂线，平分弦所对的弧9、如图，有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地

3、面的垂直距离MA为a米，此时，梯子的倾斜角为75°，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上N，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为b米，梯子的倾斜角45°，则这间房子的宽AB是（）米(A)米(B)米(C)米(D)米10、甲、乙两车沿同一平直公路由A地匀速行驶（中途不停留）前往终点B地，甲、乙两车之间的距离y（千米）与甲车行驶时间t（小时）之间的函数关系如图所示。小红通过图像得出一下4个信息：①甲车速度为60千米/小时；②A、B两地相距240千米；③乙车行驶2小时追上甲车；④乙车由A地到B地共用小时。上述信息正确的有（）个。(A)1(B)2(C)3(D)4第

4、7页共7页二、填空题（每题3分，共30分）11、太阳的半径约是69000千米，用科学计数法表示约是千米。12、函数的自变量x的取值范围是。13、不等式组的解集为。14、分解因式：=。15、分式方程的解是。16、某药品原价每盒25元。经过两次连续降价后，售价每盒16元。则该药品平均每次降价的百分数是。17.在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到弦AB的距离为3cm，则⊙O的直径为cm。18.如图所示，在⊙O内有折线0ABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°,则BC的长为19.△ABC中，AB=AC，点D在线段BA的延长线上，且AD=BC，∠

5、BDC=30°，则∠BAC=°20.在Rt△ABC中，∠C=90°，且满足AC>BC,BD平分∠ABC，点E在BC上，∠EDB=45°，若BE=5CE，CD=3，则AB的长为三、解答题（21～22题各题7分，23～24题各题8分，25～27题各10分，共计60分）21、（本题7分）先化简，再求代数式的值，其中第7页共7页22、（本题7分）如图，在小正方形的边长为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上。（1）在方格纸中画出以AB为斜边的直角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且△ABE的面积为5；（2）在方格纸中画出

6、以CD为一边的△CDF，点F在小正方形的顶点上，且△CDF的面积为4，CF与（1）中所画线段BE平行，连接AF，请直接写出线段AF的长。23、（本题8分）某学校准备组织八年级学生春游，供学生选择的春游地点分别是：植物园、太阳岛、东北虎林园。每名学生只能选择其中一个春游地点（必选且只选一个）。该校从八年级学生中随机抽取了a名学生，对他们选择春游地点的情况进行调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图。（1）求a的值。（2）求a名学生中选择去植物园春游的人数占所抽取人数的百分比是多少？如果该校八年级有440名学生，请你估计选择去太阳岛春游的学生有多少

7、名？24（本题8分）已知将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合（点D与D'为对应点），折痕为EF，连接AF。第7页共7页（1）如图1，求证：四边形AECF为菱形；（2）如图2，若FC=2DF，连接AC交EF于点O，连接DO、D'O，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有等边三角形。25、（本题10分）哈市某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育。若购进甲种2株，乙种3株，则共需要成本1700元；若购进甲种3株，乙种1株，则共需要成本1500元。（1）求甲、乙两种君子兰每株成本分别为多少元？（2）该种植基地决定在成本不超过30000元的

8、前提下购进甲、乙两种君子兰，若购进乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株，求最多购进甲种君子兰多少株？