枣庄市滕州市2015-2016年高二下期末数学试卷(文)含答案解析

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1、2015-2016学年山东省枣庄市滕州市高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知集合A={0，1}，B={1，2，3}，则A∪B=（　　）A．{1}B．{0，2，3}C．{0，1，2，3}D．{1，2，3}2．已知i为虚数单位，则（）2=（　　）A．1B．﹣1C．iD．﹣i3．由“半径为R的圆内接矩形中，正方形的面积最大”，推理出“半径为R的球的内接长方体中，正方体的体积最大”是（　　）A．归纳推理B．类比推理C．演绎推理D．以上都不是4．已知f（x）=，则f[f（﹣4）]的值是（　　）A．﹣2B．﹣C．D．25．命题“∀x＞1，＞1

2、”的否定是（　　）A．∃x0＞1，≤1B．∀x0＞1，≤1C．∃x0≤1，≤1D．∀x0≤1，≤16．曲线y=cosx在点（，）处的切线的斜率为（　　）A．B．﹣C．D．﹣7．函数f（x）=ex﹣x﹣3（x＞0）的零点所在的区间是（　　）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）8．下列命题错误的是（　　）A．存在正数x0，当x＞x0时，2x＞x3B．存在正数x0，当x＞x0时，x＞lnxC．∀x＞2，2x＞x2D．∀x＞2，x3＞9．已知具有线性相关关系的两个变量x与y的一组对应数据如表所示，则据此建立的回归直线方程是（　　）x12345y146811A．=2x﹣

3、1B．=2x+1C．=2.4x﹣1.2D．=2.4x﹣110．如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（4，4），则=（　　）第15页（共15页）A．﹣B．C．﹣2D．211．已知f′（x）是函数f（x）在R上的导函数，函数f（x）在x=﹣2处取得极小值，则函数y=xf′（x）的图象可能是（　　）A．B．C．D．12．已知函数f（x）满足：对任意的x＞0，都有f（x）+xf′（x）＞0．则（　　）A．f（2）＞f（4）B．f（2）＜f（4）C．＞f（2）D．＜f（2）　二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）13．设loga

4、2=m（a＞0，且a≠1），则a2m的值是　　　　　　．14．已知i为虚数单位，实数a与纯虚数z满足（2﹣i）z=4﹣ai，则a的值为　　　　　　．15．设p：x≤k，q：1≤x＜2，若p是q的必要条件，则实数k的取值范围是　　　　　　．16．观察下列等式：1+2+3+…+n=n（n+1）；1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=n（n+1）（n+2）；1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n（n+1）（n+2）=n（n+1）（n+2）（n+3）；照此规律，1×2×3×4+2×3×4×5+3×4×5×6+…+n（n+1）（n+2）（n+3）=　　　　　　．17．已知f′（x）

5、是定义在R上的函数f（x）的导函数，f（0）=1，且f′（x）﹣2f（x）=0，则f（x）＞e的解集为　　　　　　．　三、解答题（共5小题，满分65分）第15页（共15页）18．为了解“网络游戏对当代青少年的影响”做了一次调查，共调查了30名男同学、20名女同学．调查的男生中有10人不喜欢玩电脑游戏，其余男生喜欢玩电脑游戏；而调查的女生中有5人喜欢玩电脑游戏，其余女生不喜欢电脑游戏．（1）根据以上数据填写如下2×2的列联表：性别对游戏态度男生女生合计喜欢玩电脑游戏　　　　　　　　　　　　　　　　　　不喜欢玩电脑游戏　　　　　　　　　　　　　　　　　　合计　　　　　　　　　　　　　

6、　　　　　（2）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“喜欢玩电脑游戏与性别关系”？参考公式：K2=P（K2≥k0）0.0100.0050.001k06.6357.87910.82819．设函数f（x）=lg（x+1）的定义域为集合A，g（x）=的定义域为集合B．（1）当m=3时，求A∩（∁RB）；（2）若A∩B={x

7、﹣1＜x≤4}，求实数m的值．20．已知α，β≠kπ+（k∈Z），且sinθ+cosθ=2sinα，sinθ•cosθ=sin2β．试用分析法证明：=．21．已知函数f（x）=是奇函数．（1）求a的值；（2）判断函数f（x）在其定义域上的单调

8、性，并用函数单调性的定义证明；（3）已知实数m＞0，且m≠1，解关于x的不等式：f（logm（2x+1））+＜0．22．已知函数f（x）=+alnx﹣1，a∈R．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）若对任意的x＞0，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．　第15页（共15页）2015-2016学年山东省枣庄市滕州市高二（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知集合A={0，1}，B={1，2，3}，则A∪B=（　　）A．