江门市蓬江区2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年广东省江门市蓬江区八年级（上）期末数学试卷　一、选择题1．下列图形中，是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．　2．化简的结果是（　　）A．B．C．D．4y　3．点（﹣4，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（　　）A．（4，﹣2）B．（﹣4，2）C．（﹣4，﹣2）D．（4，2）　4．已知三角形的两边长分别为4和9，则下列数据中能作为第三边长的是（　　）A．13B．6C．5D．4　5．使分式有意义的x的取值范围是（　　）A．x≠﹣2B．x≠0C．x＞﹣2D．x＜﹣2　6．下列运算正确的是（　　）A．a6÷a2=a3B．（2a+b）（2a﹣b）=2

2、a2﹣b2C．x2+x2=2x2D．（x3）4=x7　7．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（　　）A．120°B．105°C．60°D．45°　8．如图，点A，D，C，F在同一条直线上，且∠B=∠E=90°，添加下列所给的条件后，仍不能判定△ABC与△DEF全等的是（　　）第17页（共17页）A．AB=DE，BC=EFB．AC=DF，∠BCA=∠FC．∠A=∠EDF，∠BCA=∠FD．AC=DF，BC=EF　9．解分式方程，可知方程（　　）A．解为x=7B．解为x=8C．解为x=15D．无解　10．如图，点A、B、C、D、E、F是平面上的6个点，则∠

3、A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（　　）A．180°B．360°C．540°D．720°　　二、填空题11．用科学记数法表示：0.000000102=　　　　　　．　12．因式分解：x2﹣4x=　　　　　　．　13．一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形是　　　　　　边形．　14．计算：（π﹣3）0﹣2﹣1=　　　　　　．　15．若3x=4，3y=6，则3x﹣2y的值是　　　　　　．　16．如图∠BOP=∠AOP=15°，PC∥OB，PD⊥PB于D，PC=2，则PD的长度为　　　　　　．　　三、解答题（一）17．化简：（x+y）（x﹣y）+（2x3

4、y﹣4xy3）÷2xy．　18．如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．第17页（共17页）　19．如图，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC＜BC．D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数．　　四、解答题（二）20．化简求值：，其中a=3．　21．某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相同，篮球与足球的单价各是多少元？

5、　22．分解因式：x2+12x﹣189，分析：由于常数项数值较大，则将x2+12x变为完全平方公式，再运用平方差公式进行分解，这样简单易行：x2+12x﹣189=x2+2×6x+62﹣62﹣189=（x+6）2﹣36﹣189=（x+6）2﹣225=（x+6）2﹣152=（x+6+15）（x+6﹣15）=（x+21）（x﹣9）请按照上面的方法分解因式：x2﹣60x+884．　　五、解答题（三）23．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的

6、度数．第17页（共17页）　24．请你认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；（2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；（3）如果图中的a，b（a＞b）满足a2+b2=53，ab=14，求：①a+b的值；②a2﹣b2的值．　25．如图1，△ABC和△DEF是两块可以完全重合的三角板，∠BAC=∠EDF=90°，∠ABC=∠DEF=30°，在如图1所示的状态下，△DEF固定不动，将△ABC沿直线n向左平移（1）当△ABC移到图2位置时连接AF，DC，求证：AF=DC；（2）如图3，在上

7、述平移过程中，当点C与EF的中点重合时，直线n与AD有什么位置关系，请写出证明过程．　　第17页（共17页）2015-2016学年广东省江门市蓬江区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题1．下列图形中，是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴可得答案．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确；故选：

8、D．【点评】此题主要考查