线性系统根轨迹图

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1、第四章线性系统的根轨迹图思考题4-1已知反馈控制系统的传递函数为:当K从时,试概略绘制根轨迹图,并求取重级点对应的K值。讨论题4-1概略绘制下列多项式的根轨迹图:4-2单位反馈系统的开环传递函数为:已知单位阶跃输入下,系统稳态误差,试绘制系统的根轨迹图。4-3已知系统开环传递函数点(-1.75+j0.829)在根轨迹上,试作系统的根轨迹图作业题4-1设单位反馈控制系统的开环传递函数试用解析法绘出从零变到无穷时的闭环根轨迹图,并判断下列点是否在根轨迹上:(-2+j0),(0+j1),(-3+j2)

2、4-2设单位反馈控制系统的开环传递函数试用解析法绘出开环增益K从零增加到无穷时的闭环根轨迹图。4-3已知开环零、极点分布如图4-1所示,试概略绘出相应的闭环根轨迹图。图4-1开环零、极点分布图 4-4设单位反馈控制系统开环传递函数如下,试概略绘出相应的闭环根轨迹图(要求确定分离点坐标d):(1)(2)4-5已知单位反馈控制系统开环传递函数如下,试概略画出相应的闭环根轨迹图(要求算出起始角):(1) (2)。 4-6设单位反馈控制系统的开环传递函数如下,要求:确定产生纯虚根为±j1的z值

3、和值。4-7设单位反馈系统的开环传递函数为其根轨迹图见图4-2。试从数学上证明:复数根轨迹部分是以(-2,j0)为圆心,以为半径的一个圆。图4-2系统根轨迹图4-8已知开环传递函数为试概略画出闭环系统根轨迹图。4-9设单位反馈控制系统的开环传递函数要求:(1)画出准确根轨迹(至少校验三点);(2)确定系统的临界稳定开环增益Kc;(3)确定与系统临界阻尼比相应的开环增益K。4-10一单位反馈系统,其开环传递函数试用根轨迹法计算闭环系统根的位置。4-11试绘出下列多项式方程的根轨

4、迹4-12设系统开环传递函数如下,试画出b从零变到无穷时的根轨迹图。 (1)(2)4-13设控制系统的结构图如图4-3所示,试概略绘制其根轨迹图。图4-3控制系统4-14设单位反馈控制系统的开环传递函数试绘制其根轨迹图,并求出使系统产生重实根和纯虚根的值。4-15设控制系统开环传递函数为试分别画出正反馈系统和负反馈系统的根轨迹图,并指出它们的稳定情况有何不同?

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