第7章 立体的投影-截交线1

《第7章 立体的投影-截交线1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、截切：用平面与立体相交，截去立体的一部分。截平面——用以截切物体的平面。截交线——截平面与物体表面的交线。截断面——因截平面的截切，在物体上形成的平面。讨论的问题：截交线的分析和作图。第七章平面与立体相交第一节平面与平面立体相交平面截切的基本形式截交线是一组折线，是截平面与平面立体表面的交线；每一段截交线是截平面与棱面的交线。截断面是一个由一组截交线围成的封闭的平面多边形，其形状取决于平面立体的形状及截平面对平面体的截切位置。平面与平面立体相交的问题就是求截交线的问题；其实质是求两平面的交线问题

2、，或直线（棱线）与平面（截平面）的交点问题。截交线的性质：例1：求正四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影321(4)1●2●4●3●1●2●4●★空间分析交线的形状？3●★投影分析★求截交线★分析棱线的投影★检查尤其注意检查截交线投影的类似性截平面与体的几个棱面相交？截交线在H、V面上的形状？例1：求正四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影我们采用的是哪种解题方法？棱线法！例2：求四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影121(2)Ⅰ、Ⅱ两点分别同时位于三个面上。三面共点：2●1●注意：要逐

3、个截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。例2：求四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影87111"2"10"5"6"9"4"3"961（3）2（4）1057"11"8"1112910431'（2'）8'（7'）3'（4'）10'（5'）9'（6'）11'题3求立体截切后的投影返回第二节平面与曲面立体相交矩形椭圆圆一、平面与圆柱体相交求圆柱截交线上点的方法圆柱截交线示例返回[例题3]求圆柱截交线11'1"5"4"8'8"83254ⅥⅦⅢⅡⅣⅤⅠⅧ4'5'2

4、'3'2"3"解题步骤1．分析截平面为正垂面，截交线的侧面投影为圆，水平投影为椭圆；2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅷ；3．求出若干个一般点Ⅱ、Ⅲ、Ⅵ、Ⅶ；4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5．整理轮廓线。766'7'6"7"[例题4]求圆柱截交线解题步骤1．分析侧面投影为圆的一部分，截交线的水平投影为椭圆的一部分；2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ；3．求出若干个一般点Ⅳ、Ⅴ；4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5整理轮廓线。3453'3"4'5'5"4"1'

5、2'2"1"122"1"4"3"[例题5]求圆柱截交线解题步骤1．分析截交线的水平投影为直线和部分圆，侧面投影为矩形；2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；3．顺次地连接各点，作出截交线并判别可见性；4．整理轮廓线。1'2'133'4'241"2"3"4"[例题6]求圆柱截交线解题步骤1分析截交线的水平投影为直线和部分圆，侧面投影为矩形；2求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；3顺次地连接各点，作出截交线并判别可见性；4整理轮廓线。1'2'3'4'1324[例题7]求圆柱截交线解题步骤1．分析截交线为矩

6、形、椭圆及圆和直线的组合；截交线的水平投影为已知，侧面投影为矩形、椭圆和直线的组合；2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；3．求一般点Ⅴ；4．顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5．整理轮廓线。3'31'122'4'455'3"2"5"1"4"[例题8]想象出物体及其侧面投影的形状作业：6-1、2、4、5、6、7