第10次立体的截交线

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1、圆柱截交线之一返回圆柱截交线之二返回通孔直线椭圆曲线圆曲线通孔上一级上一级上一级上一级上一级上一级上一级上一级上一级上一级第二节平面与曲面立体相交一、平面与圆柱体相交三、平面与圆球相交二、平面与圆锥体相交二平面与圆锥相交——截交线形状圆椭圆三角形双曲线加直线段抛物线加直线段[例题1]求圆锥截交线解题步骤1．分析截平面为正垂面，截交线为椭圆；截交线的水平投影和侧面投影均为椭圆；2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；3．求出一般点Ⅴ；4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5．整理轮廓线。3'33[例题2]求圆锥截交线解题步骤1．分析截平面为正平面，截交线为双曲线；截交线的

2、水平投影和侧面投影已知，正面投影为双曲线并反映实形；2．求出截交线上的特殊点A、C；3．求出一般点B；4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5．整理轮廓线。a"a'acbb"b'c"c'[例题3]求圆锥截交线解题步骤1．分析截平面为正垂面侧平面，截交线为部分椭圆和梯形的组合；其水平投影为部分椭圆和直线的组合，侧面投影为部分椭圆和梯形的组合；2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ；3．出一般点Ⅳ、Ⅴ；4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5．整理轮廓线。a2314"5"1"1'a'2"3"2'3'544'5'[例题4]分析并想象出圆锥穿孔后的投影平面与圆球相交

3、（一）平面与圆球相交所得截交线形状圆（二）求圆球截交线上点的方法——纬圆法[例题5]求圆球截交线解题步骤1．分析截平面为正垂面，截交线为圆；截交线的水平投影和侧面投影均为椭圆；2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ；3．求出若干个一般点A、B、C、D；4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5．整理轮廓线。1"2"123"4"34565"6"787"8"a"b"c"d"bacd2'1'3'4'5'6'7'8'a'b'c'd'22"1[例题6]求圆球截交线解题步骤1．分析截平面为两个侧平面和一个水平面，截交线为圆弧和直线的组合；截交线的水平投影和侧面投影均为

4、圆弧和直线的组合；2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ；3．求出各段圆弧；4．判别可见性，整理轮廓线。33'3"1'2'[例题7]分析并想象出圆球穿孔后的投影返回三、平面与组合回转体相交返回例8求组合回转体被截切后的投影例9已知立体的水平投影和侧面投影，完成其正面投影END