数学：第四章 相似图形(2) 同步练习集（北师大版八年级下）

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1、第四章相似图形单元综合评价⑵一．填空题(每题3分，共30分)1．在比例尺为1∶20的图纸上画出的某个零件的长是32mm，这个零件的实际长是cm．2．两个相似三角形的周长之比为4:9，那么它们的相似比为_____．3．雨后初晴，一学生在运动场上玩耍，从他前面2m远一块小积水处，他看到旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为40m，该生的眼部高度是1．5m，那么旗杆的高度是___________m．4．在△ABC与△中，有下列条件：①②③∠A＝∠；④∠C＝∠．若从中任取两个条件组成一组，能判断△ABC∽△的共有组．5．梯形ABCD中

2、，AB∥DC，CD=8，AB=12，S=90，两腰的延长线相交于点M，则S=．6．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC中点，AE⊥AD交CB延长线于点E，则△BAE相似于______．7．如图，在△ABC中，M、N是AB、BC的中点，AN、CM交于点O，那么△MON∽△AOC面积的比是____________．8．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，下列条件：①∠B＋∠DAC＝90°；②∠B＝∠DAC；③=；④其中一定能够判定△ABC是直角三角形的有(填序号)．9．如图，在△ABC中，AM:MD=4，BD:DC=2:3，则A

3、E:EC=_________．10．如图，□ABCD中，AB=28，E、F是对角线AC上的两点，且AE=EF=FC，DE交AB于点M，MF交CD于点N，则CN=_________．第7页（共7页）二．选择题(每题3分，共30分)11．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A．等边三角形B．等腰三角形C．菱形D．平行四边形12．如图，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是（　　）A．＝　B．＝　C．＝　D．＝13．下列判断中，正确的是（　　）A．各有一个角是67°的两个等腰三角形相似B．邻边之比都为2:1的两个等腰三角形相

4、似C．各有一个角是45°的两个等腰三角形相似D．邻边之比都为2:3的两个等腰三角形相似14．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则图中的相似三角形共有（　　）A．1对B．2对　C．3对D．4对15．如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC＝∠A，BC＝，AC＝3，则CD的长为（　　）A．1　B．　　C．2　　D．16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，且AD:BD＝9:4，则AC:BC的值为（　　）A．9:4　　B．9:2　　C．3:4　　D．3:217．两个相似三角形的相似比是2:3，其中较小的

5、三角形的面积是12，则另一个三角形的面积是（）A．8B．16C．24D．2718．在坐标系中，已知A（－3，0），B（0，－4），C（0，1），过点C作直线m交x轴于点D，使得以点D、C、O为顶点的三角形与△AOB相似，这样的直线一共可以作出（）条．A．6B．3C．4D．519．如图，正方形ABCD面积为1，M是AB的中点，连结CM、DM、AC，则图中阴影部分面积为()第7页（共7页）A．B．C．D．20．如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知CD=12m，DE=18m

6、，小明和小华的身高都是1．6m，同一时刻小明站在E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，塔高AB为()m．A．24B．22C．20D．18三．计算或证明题(21～25每题6分，26～28题每题10分)21．已知:如图所示，图①和图②中的每个小正方形的边长都是1个单位长度．⑴将图①中的格点△ABC(顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形)以点O为对称中心作出它的对称图形，请在图中画出；⑵在图②中画一个与格点△ABC相似的格点三角形，且使它与△ABC的相似比为2:1．22．如图，ΔABC中，B

7、D是角平分线，过D作DE∥AB交BC于点E，AB=5cm，BE=3cm．求:EC的长．第7页（共7页）23．如图，在长为10cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，留下的矩形的面积是多少?24．如图，在□ABCD中，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F．求证：．25．如图，△ABC是一块锐角三角形材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC边上，这个正方形零件的边长是多少?第7页（共7页）26．如图，梯

8、形ABCD中，AD//BC，AC，BD相交于点O，过O作BC的平行线分别交AB，CD于点E，F．⑴求证:OE=OF；⑵若AD=3，BC=4，求EF的长．27．如图，矩形ABCD中，AD=3厘米，AB=厘米(＞3)．动点M，N同时从B点