三角函数概念,图像,性质测试题

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1、三角函数的概念，图像，性质测试题一．填空题：1.将时针的分针拨快15分钟，则时针转过的弧度数为：2.已知为第二象限角，且P（x,）为其终边上一点，若cos=则x的值为3.一个扇形AOB面积为1cm2，周长为4cm则该扇形的中心角为弦长AB为4.Sin(-10710)sin990+sin(-1710)sin(-2610)+tan10890tan(-5400)=5.cos+2sin=,则tan=6.若cos()+sin=,则sin()的值是7.若cos=,又为二，三象限角则x的取值范围为8.f(n)=cos(),则f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2009)=9.化简s

2、in2(440+)++sin2(460)=10.y=sin2x+acosx的图像关于直线x=对称，则a的值为11.y=4sin(),x∈上的单调递增区间为12.若f(x)=sin(x+),x∈关于x的方程f(x)=m有两个不等的实根x1,x2则x1+x2的值为二：解答题13.已知sinx＝，x∈(，π)，求cos2x和tan(x＋)值14.BAxyO如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别交单位圆于两点．已知两点的横坐标分别是，．（1）求的值；（2）求的值．15已知f(x)=(a∈R，a为常数)（1）若f(x)在上最大值与最小值之和为5，求a的值（2

3、）在（1）是的条件下，函数f(x)是如何先平移再经过伸缩变换后得到函数y=sinx的图象16求函数y=(sinx+a)(cosx+a)（其中0＜a≤）的最值17设=（4sinx,）,f(x)=(1)求f()的周期；(2)设w＞0，f(w)的导函数为g(x),g(x)＞0在上恒成立，试求w的最大值三角函数的概念，图像，性质测试题答案一填空题：2弧度；2sin102＜x＜2x∈或二解答题：13.解：cos2x＝1－2sin2x＝1－2×()2＝．因为sinx＝，x∈(，π)，所以cosx＝－＝－．则tanx＝＝－．所以tan(x＋)＝＝．14.解（1）由已知条件即三角函数的定

4、义可知，因故，从而同理可得，因此.所以=;（2）,从而由得15.解f(x)==x∈则()∈故∈有∴a=3先向左平移，再伸缩变换，最后将图像向下平移3个单位16解；y=(sinx+a)(cosx+a)=a(sinx+cosx)+sinxcosx+a2令t=sinx+cosx,则sinxcosx=且t∈从而y=at+=∵0＜a≤,t∈∴当t=时，当t=时，17.解：f(x)=+(cosx)=4sinx.=2sinx(1+sinx)+1=2sinx+1∴f（）的周期为f(wx)=2sin(wx)+1,由题意知f(wx)在上单调递增由≤wx≤,得f(wx)的增区间是k∈Z∴,∴≥

5、且≤∴0＜w≤故w的最大值为