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《三角函数概念图像与性质复习题型总结》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、三角函数概念和性质复习1•终边相同的角：与角仅终边相同角的集合为(1)试写出与角1680°终边相同的最小正角和最大负角.ZV(2)已知&与240°角的终边相同，则一为第象限角.2(3)第二象限角的集合为(Y(4)如果角G为第三象限角，则一为第象限角22•弧度制(1)180°=龙rad,—rad,1rad=—度〜〔57.30°180兀(2)弧长公式：/=,扇形而积公式：s=(1)扇形的圆心角为120°,半径为6cm,扇形的弧长是cm.(2)若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm,则这个圆心角所在的扇形而积为cm1.3•任意角的三角函数定义角Q
2、终边上任意一点P的坐标(x,y),它与原点的距离是r(r=厲孑＞0).规定：sina=；cosa=；tana二(x/0).(1)①已知角a的终边经过点(-5,12),则sina-cosa=.②已知角a的终边过点P(-x,-6),且coscr=一~,则兀=.1③已知角a的终边在直线y=4^x上，贝'Jsina=；tantz=(2)特殊角的三角两数:角a0°30°45°60°90°120°180°135°150°270°360°角a的弧度数sinacosatana4•三角函数的符号规律口诀：一全、二正、三切、卩q余T.…出…一fxT.…出…
3、一fx-L出…―fx□甲口□甲口□□□sinacosatana(1)己知cos&•tan&v0,则角&是第象限角.(2)有可能取负值.(3)函数尹=COSXsinx的值域为cosxtanx5•同角三角函数关系：①平方关系:；②商关系:(X设角Q是三角形的一个内角，在sina.cosa.tana.tan—屮,2:tana=；cosa=4(1)①已知sina=—,且Q是第二象限角，贝iJcosg=②若tan6r=-—,6ZG(--,0),贝ijsin6r=52③己知则sin"cos%的值为(2)化简：①若a是第二象限角，贝ijtan^z-4
4、isma1+COSG1一cosa1-l+cos6ZV1-cosa②JlsinlO。coslO。cos10°tan10°一sin80°(3)已知tanS-a)=-3.①求爲茫篇的值;②求si唤os「si氏的值.(4)①已知sina+cosQ=J^,求sinacosa及sin"a+cos"&的值.6•诱导公式sin(2k7T+a)=COS(2^+6T)=伙wZ)tan(2^+a)=sin(7r+a)=cos(龙+a)=tan(^+6Z)=4/r(1)求值：①sin——=3兀7Tsin(—a)=sin(—•a}=cos(—-a)=cos(—+
5、a}二22sin(-a)=cos(-a)=tan(-cr)=sin(龙一a)=cos(/r-a)=tan(-zr-a)=；②cos叱—；③tan(-12£)=46(2)l!知cosCX,—，且Qw(—,0),则sin(7T—CX)=(3)整体角思维应用(角的内在关系)①已知sin(a+醫)=*,则cos(a+备)=.②己知cos(75°+°)=丄,且-180°0,
6、则y-Asin@x+0)的周期T=y=Acos(cox+(p)的周期T=；y=Atan(tyx+0)的周期T=.(1)①函数y=cos(--2x)的最小正周期是;②函数歹=tan(3^+-)的最小正周期是。36TT2tt(2)若函数/(%)=sin(fo;+-)的最小正周期为上，则A:二.兀(3)设函数/⑴是定义域为R,最小正周期为2的函数，若/(斜皿兀二。®,则/(卫)二_sinx，(05xv用(4)绝对值号对周期的影响&三角函数的图象与性质尸沁/尸OKX/Jn(-图敷従义域俺勲g理红倘也同期性/里週蚩册燃)(1)①函数尹=sinx,
7、(——的解集为；22(2)函数y=-tan(x+^)+2的定义域是.(3)函数/(x)=
8、cosx
9、的最小正周期是・(4)已知函数f(x)=x3+msin
10、x,若/(_1)=2,贝ij/(l)=.(5)函数^=sin2x+3cosx的值域是・j^=sinx平移：.■y-sm（t）x9•三角函数图象变换>尸血(x+卩)•y=sinx?.伸缩：・—尸sin伽+卩)
