南京市玄武区2015-2016学年八年级下期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年江苏省南京市玄武区八年级（下）期中数学试卷　一、选择题（本大题共6小时，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在答题纸相应位置上）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．在代数式①；②；③；④中，属于分式的有（　　）个．A．1B．2C．3D．43．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（　　）A．3cmB．6cmC．9c

2、mD．12cm4．下列各式变形正确的是（　　）A．B．C．D．5．顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（　　）①平行四边形；②菱形；③对角线互相垂直的四边形．A．①③B．②③C．①②D．均可以6．如图，已知点A，C在反比例函数y=（a＞0）的图象上，点B、D在反比例函数y=（b＜0）的图象上，AB∥CD∥x轴，AB、CD在x轴的两侧，AB=3，CD=2，AB与CD的距离为5，则a﹣b的值是（　　）第26页（共26页）A．25B．8C．6D．30　二、填空题（本大题共10

3、小题，每空2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）7．当x=　　时，分式的值为0．8．关于x的反比例函数（m为常数），当x＞0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为　　．9．若关于x的方程=﹣1有增根，则m的值是　　．10．甲、乙两港口分别位于长江的上、下游，相距skm，若一艘游轮在静水中航行的速度为akm/h，水流速度为bkm/h（b＜a），则该游轮往返两港口所需时间相差　　h．11．如图，点A在双曲线y=上，AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积是2，则k的值是　　．12

4、．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BD于点E，∠AOB=50°，则∠BAE的度数是　　．第26页（共26页）13．如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于　　．14．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α=　　．15．点A（a，b）是一次函数y=﹣x+3与反比例函数的交点，则的值　　．16．我们把平面内与四边形各边端点构成的三角形都是等腰三角形

5、的点叫做这个四边形的腰点，例如：如图，矩形ABCD的对角线交点O是矩形的一个腰点，则任一正方形的腰点共有　　个．　三、解答题（本大题共9小时，共68分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算：﹣+．18．解下列方程：（1）（2）．第26页（共26页）19．先化简：（+1）÷+，然后从﹣2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．20．如图，菱形ABCD中，分别延长DC，BC至点E，F，使CE=CD，CF=CB，连接DB，BE，EF，FD．求证：四边形D

6、BEF是矩形．21．如图，在方格网中已知格点△ABC和点O．（1）画△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称；（2）若以点A、O、C′、D为顶点的四边形是平等四边形，请在方格网中标出所有符合条件的D点．22．扬州建城2500年之际，为了继续美化城市，计划在路旁栽树1200棵，由于志愿者的参加，实际每天栽树的棵数比原计划多20%，结果提前2天完成，求原计划每天栽树多少棵？23．如图，已知反比例函数y=与一次函数y=k2x+b的图象交于点A（1，8）、B（﹣4，m）．（1）求k1、k2、b的值；（2）求△

7、AOB的面积；（3）请直接写出不等式＜k2x+b的解集；第26页（共26页）（4）若M（x1，y1）、N（x2，y2）是反比例函数图象上的两点，且x1＜x2，y1＜y2，指出点M、N各位于哪个象限，并说明理由．24．如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过点A作AG∥DB交CB的延长线于点G．（1）求证：DE∥BF；（2）若∠G=90°，求证：四边形DEBF是菱形．25．在正方形ABCD中，点E是AD上一动点，MN⊥AB分别交AB、CD于M，N，连接BE交MN于点O，过O作

8、OP⊥BE分别交AB、CD于P、Q．探究：（1）如图①，当点E在边AD上时，请你动手测量三条线段AE、MP、NQ的长度，猜测AE与MP+NQ之间的数量关系，并证明你所猜测的结论；探究：（2）如图②，若点E在DA的延长线上时，AE、MP、NQ之间的数量关系又是怎样？并证明你所猜测的结论．再探究：（3）如图③，连接并延长BN交AD的延长线DG于H，若点E分别在线段DH和HG上时，判断AE，MP，NQ之间的数量关系又分别怎样？请直接写出结论．第2