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时间:2018-10-17
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1、2015-2016学年江苏省南京市玄武区八年级(下)期中数学试卷 一、选择题(本大题共6小时,每小题2分,共12分,在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号写在答题纸相应位置上)1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A.B.C.D.2.在代数式①;②;③;④中,属于分式的有( )个.A.1B.2C.3D.43.如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E是BC的中点.若OE=3cm,则AB的长为( )A.3cmB.6cmC.9c
2、mD.12cm4.下列各式变形正确的是( )A.B.C.D.5.顺次连接一个四边形的各边中点,得到了一个矩形,则下列四边形满足条件的是( )①平行四边形;②菱形;③对角线互相垂直的四边形.A.①③B.②③C.①②D.均可以6.如图,已知点A,C在反比例函数y=(a>0)的图象上,点B、D在反比例函数y=(b<0)的图象上,AB∥CD∥x轴,AB、CD在x轴的两侧,AB=3,CD=2,AB与CD的距离为5,则a﹣b的值是( )第26页(共26页)A.25B.8C.6D.30 二、填空题(本大题共10
3、小题,每空2分,共20分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题纸相应位置上)7.当x= 时,分式的值为0.8.关于x的反比例函数(m为常数),当x>0时,y随x的增大而减小,则m的取值范围为 .9.若关于x的方程=﹣1有增根,则m的值是 .10.甲、乙两港口分别位于长江的上、下游,相距skm,若一艘游轮在静水中航行的速度为akm/h,水流速度为bkm/h(b<a),则该游轮往返两港口所需时间相差 h.11.如图,点A在双曲线y=上,AB⊥x轴于点B,且△AOB的面积是2,则k的值是 .12
4、.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥BD于点E,∠AOB=50°,则∠BAE的度数是 .第26页(共26页)13.如图,菱形中,对角线AC、BD交于点O,E为AD边中点,菱形ABCD的周长为28,则OE的长等于 .14.如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置,旋转角为α(0°<α<90°),若∠1=110°,则∠α= .15.点A(a,b)是一次函数y=﹣x+3与反比例函数的交点,则的值 .16.我们把平面内与四边形各边端点构成的三角形都是等腰三角形
5、的点叫做这个四边形的腰点,例如:如图,矩形ABCD的对角线交点O是矩形的一个腰点,则任一正方形的腰点共有 个. 三、解答题(本大题共9小时,共68分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.计算:﹣+.18.解下列方程:(1)(2).第26页(共26页)19.先化简:(+1)÷+,然后从﹣2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.20.如图,菱形ABCD中,分别延长DC,BC至点E,F,使CE=CD,CF=CB,连接DB,BE,EF,FD.求证:四边形D
6、BEF是矩形.21.如图,在方格网中已知格点△ABC和点O.(1)画△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称;(2)若以点A、O、C′、D为顶点的四边形是平等四边形,请在方格网中标出所有符合条件的D点.22.扬州建城2500年之际,为了继续美化城市,计划在路旁栽树1200棵,由于志愿者的参加,实际每天栽树的棵数比原计划多20%,结果提前2天完成,求原计划每天栽树多少棵?23.如图,已知反比例函数y=与一次函数y=k2x+b的图象交于点A(1,8)、B(﹣4,m).(1)求k1、k2、b的值;(2)求△
7、AOB的面积;(3)请直接写出不等式<k2x+b的解集;第26页(共26页)(4)若M(x1,y1)、N(x2,y2)是反比例函数图象上的两点,且x1<x2,y1<y2,指出点M、N各位于哪个象限,并说明理由.24.如图,在▱ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,过点A作AG∥DB交CB的延长线于点G.(1)求证:DE∥BF;(2)若∠G=90°,求证:四边形DEBF是菱形.25.在正方形ABCD中,点E是AD上一动点,MN⊥AB分别交AB、CD于M,N,连接BE交MN于点O,过O作
8、OP⊥BE分别交AB、CD于P、Q.探究:(1)如图①,当点E在边AD上时,请你动手测量三条线段AE、MP、NQ的长度,猜测AE与MP+NQ之间的数量关系,并证明你所猜测的结论;探究:(2)如图②,若点E在DA的延长线上时,AE、MP、NQ之间的数量关系又是怎样?并证明你所猜测的结论.再探究:(3)如图③,连接并延长BN交AD的延长线DG于H,若点E分别在线段DH和HG上时,判断AE,MP,NQ之间的数量关系又分别怎样?请直接写出结论.第2
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