高中数学必修5新教学案332简单的线性规划问题

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1、必修53.3.2简单的线性规划问题（学案）（第1课时）【学习目标】1.目标函数、约束条件、线性规划、可行域、可行解、最优解等概念；2.A约条件卜*,求z=++e的最值；3.线性规划的简单应用.【新知导学】（根裾以下提纲，预习教材第87页〜第89页）1.在教材第87页引例中，约朿条件是,为什么又叫线性约朿条件？R标函数是，为什么又叫线性鬥标函数？2.称为线性规划问题；3.叫做可行解；叫做可行域；叫做敁优解.【自主小测】1.给定卜*列命题：在线性规划问题屮，①最优解指的足n标阑数的最人值或最小位；②最优解指的是使Fife函数

2、取得最大值或最小值的变量XS戈y;③最优解指的是F1标函数取得最大值或最小值的可行域；④最优解桁的是使F1标函数収得最大值或最小值的可行解.其中真命题的序号是.2z2.在教材第87页引例中，当直线z=2x+3y,即少=一一x+—经过可行域时，直线33越向_（上，下）z越大，直线越向_（上，下）z越小，为什么？z的儿何意义是_3.解下列线性规划W题：（1）求z=2x+y的最大值，使满足约來条件<*+y<1,y>—1.5x+3y<15,（2）求z=23x+5_y的最大值和最小值，使满足约來条件，少《x+1，x-5V<3.必修

3、53.3.2简单的线性规划问题（学案）（第1课时）【学习目标】1.目标函数、约束条件、线性规划、可行域、可行解、最优解等概念；2.A约条件卜*,求z=++e的最值；3.线性规划的简单应用.【新知导学】（根裾以下提纲，预习教材第87页〜第89页）1.在教材第87页引例中，约朿条件是,为什么又叫线性约朿条件？R标函数是，为什么又叫线性鬥标函数？2.称为线性规划问题；3.叫做可行解；叫做可行域；叫做敁优解.【自主小测】1.给定卜*列命题：在线性规划问题屮，①最优解指的足n标阑数的最人值或最小位；②最优解指的是使Fife函数取得

4、最大值或最小值的变量XS戈y;③最优解指的是F1标函数取得最大值或最小值的可行域；④最优解桁的是使F1标函数収得最大值或最小值的可行解.其中真命题的序号是.2z2.在教材第87页引例中，当直线z=2x+3y,即少=一一x+—经过可行域时，直线33越向_（上，下）z越大，直线越向_（上，下）z越小，为什么？z的儿何意义是_3.解下列线性规划W题：（1）求z=2x+y的最大值，使满足约來条件<*+y<1,y>—1.5x+3y<15,（2）求z=23x+5_y的最大值和最小值，使满足约來条件，少《x+1，x-5V<3.【互动探

5、究】例1已知x，y满足不等式组2x+y<300x+2y<250x>0y>0试求z=300x+900y的最大值时点的坐标，及相应的z的最大值，3x-{-y<300,变式训练：己知X，y满足约束条件x^2y<250,求目标函数z=600x+300y的最大x>0,j^>0.值，外求整点最优解.例2营养学家指ih,成人&好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋白质，0.06kg的脂肪，1kg食物A含有0.105kg碳水化合物，0.07kg蛋白质，0.14kg脂肪,花费28元;而lkg食物B含有0.1

6、05kg碳水化合物，0.14kg蛋白质,0.07kg脂肪，花赀21元.为了满足营养专家桁出的日常饮食要求，hd吋使花從最低，需耍同时食用食物d和食物5多少kg?变式训练：某工厂生产甲、乙两种产品，已知牛产甲产品1吨，需要煤9吨，需电4瓦，工作円3个（一个2人劳动一天等于一个工作日），生产乙种产品1吨，需耍用煤4吨，需电5瓦，工作U12个，又知甲产品每吨色价7万元，乙产品每吨色价12万元，且每天供煤最多360吨，供电最多200釓，全员劳动人数最多300人，M每天安排生产两种产品各多少吨；冰能使门产值最大，最大产值是多少？【

7、随堂检测】X-+5》0,1.已知x,y满足约朿条件)•x+y^Q9贝ijz=2x+4y的最人位为(x3.(A)5(B)-38(C)10(D)38x2,2.若<^<2，则H标函数z=x+2_y的取值范阑是().x+y>2，5.给出下而的线性规划闷题：求z=3x+5y的《大值和敁小值，使x,灭满足约束5x+3j^15,条件jy

8、(x，在/ABC内部及边界运动，则z=x-y的最人值及最小值分别是和.x+2y>27.已知x，y满足不等式、2x+>1，永z=3x+y的最小低x>0,j^>08.某工厂家具车间造羔5型两类桌了，每张桌了耑木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张浼5型桌子分别需要1小吋和2小吋，漆工油漆一张涑5型桌子分别需要3小吋和1