332简单的线性规划问题(一)

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1、3.3.2简单的线性规划问题（一）【学习目标】1.熟练画出二元一次不等式(组)表示的平面区域2.能够在可行域内求目标函数的最大值和最小值及取得最值时的最优解一、新课引入练习:已知设(1)画出表示的平面区域(2)作出直线能作出几条直线?有无几何意义?什么时候最大,最大值是什么?什么时候最小,最小值是什么?上述关于的最值的研究问题就是本节课要学习的内容.二、新课例1、某工厂用A,B两种配件生产甲、乙两种商品，每生产一件甲产品使用4个A配件，耗时1h，每生产一件乙产品使用4个B配件，耗时2h，该厂每天最多可从配件厂获得16个A

2、配件和12个B配件，按每天工作8h计算，（1）该厂所有可能的日生产安排是什么？（2）若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排利润最大？并求出最大利润归纳出定义：在上述问题中，不等式组中关于变量的约束条件都是关于的_______________,所以又称______________条件。我们把要求最大值的函数称为_____________,又因这里的是关于变量的________________,所以又称________________,目标函数中的变量要满足的线性约束条件除了用一次不等式外，有

3、时也用________________表示，一般，在线性约束条件下，求_____________________统称为线性规划问题。满足线性约束条件的解（）叫做_________________.由所有可行解组成的集合叫做____________________其中，使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做这个问题的________________【探究】：（1）在上述问题中，如果每生产一件甲产品获利3万元，每生产一件乙产品获利2万元，又应当如何安排生产才能获得最大利润？再换几组数据试试。（2）由上述过程，你能得出最优解

4、与可行域之间的关系吗？练习：求的最大值和最小值，使满足约束条件作业：1．若,且则的最大值为()A.B.1C.2D.2．已知满足约束条件，则的最小值为（）A、5B、C、10D、3．若，则的最小值为（）A、2B、3C、4D、54．线性目标函数在，的线性约束条件下,取得最大值的可行解为(）A、(0,1)B、()C、(1,0)D、5．已知平面区域图3.3-12,在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个,则m的值为()A、B、C、D、不存在图3.3-126．如图3.3-13所表示的可行域内(阴影部分包括边界),目标函数取得最小值的

5、最优解有无数个,则的一个可能值为()A、B、C、D、1图3.3-137．若满足条件则的最大值是______________8．设式中变量满足条件，求的最大值与最小值。9．已知，，求的取值范围10某工厂生产甲、乙两种产品，生产1甲种产品需要种原料4、种原料12，产生的利润为2万元；生产1乙种产品需要种原料1、种原料9，产生的利润为1万元。现有库存种原料10、种原料60，如何安排生产才能使利润最大？为理解题意，可以将已知数据整理成下表:种原料（）种原料（）利润（万元）甲种产品（1）乙种产品（1）现有库存（）