高中数学必修5新教学案：3.3.2简单的线性规划问题

《高中数学必修5新教学案：3.3.2简单的线性规划问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、必修53.3.2简单的线性规划问题（学案）（第2课时）【知识要点】1．二元线性规划问题；2．线性规划问题在实际中的简单应用．【学习要求】能从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决．【预习提纲】（根据以下提纲，预习教材第89页～第91页）1．在线性约束条件下，最优解是唯一的吗？２．将目标函数的直线平移时应注意什么？3．在线性目标函数中，将直线向上平移时，的值　　　；直线向下平移时，的值　　　．【基础练习】1．某厂拟生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为。甲、乙产品都需要在两种设备上加工，在每台设备上加工甲产品所需工时

2、分别为１ｈ、２ｈ，加工１件乙产品所需工时分别为２ｈ、１ｈ，两种设备每月有效使用台时数分别为400ｈ和500ｈ．如何安排生产可使收入最大？【典型例题】10例1要将两种大小不同的钢板截成三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：规格类型钢板类型规格规格规格第一种钢板211第二种钢板123今需要三种规格的成品分别为15、18、27块，问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使所用钢板张数最少？例2一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐、硝酸盐；生产车皮乙种肥料的主要原料是磷酸盐、硝酸盐．

3、现库存磷酸盐、硝酸盐．若生产1车皮甲种肥料，产生的利润为10000元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为5000元，那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？变式训练：（2009四川卷文）10某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.那么该企业可获得最大利润是（　　）．（A.）12万元（B）20万元（C）25万元（D）27万元１

4、．完成一项装修任务，请木工需付工资每人50元,请瓦工需付工资每人40元，现有工人工资预算2000元，设木工人，瓦工人，请工人的约束条件是（　　）．（Ａ）　　　　　　　　　２．有辆载重吨的汽车，辆载重吨的汽车，要运送最多的货物，完成这项任务的线性目标函数为　　　　　　　．３．某人承揽一项业务，需做文字标牌个、绘画标牌个现有两种规格的原料，甲规格每张，可做文字标牌个、绘画标牌个；乙规格每张，可做文字标牌个、绘画标牌个．为了使总用料面积最小，则甲规格原料应用　　张，乙规格原料应用　　张．４．线性目标函数在线性约束条件下取得最大值时的最优解只有

5、一个，实数的取值范围是　　　　　．５．已知甲、乙两煤矿每年的产量分别为200万吨和300万吨，需经过东车站和西车站两个车站运往外地.东车站每年最多能运280万吨煤，西车站每年最多能运360万吨煤，甲煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为1元/吨和1.5元/吨，乙煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为0.8元/吨和1.6元/吨.煤矿应怎样编制调运方案，能使总运费最少?106．某工厂生产甲、乙两种产品.已知生产甲种产品1t，需耗A种矿石10t、B种矿石5t、煤4t；生产乙种产品需耗A种矿石4t、B种矿石4t、煤9t.每1t甲种产品的利润是6

6、00元，每1t乙种产品的利润是1000元.工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过360t、B种矿石不超过200t、煤不超过300t，甲、乙两种产品应各生产多少（精确到0.1t），能使利润总额达到最大？(2009山东卷文)某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,所需租赁费最少为元．10必修53.3.2简单的线性规划

7、问题（教案）（第2课时）【教学目标】1．知识与技能：掌握线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题；2．过程与方法：经历从实际情境中抽象出简单的线性规划问题的过程，提高数学建模能力；3．情态与价值：引发学生学习和使用数学知识的兴趣，发展创新精神，培养实事求是、理论与实际相结合的科学态度和科学道德．【重点】利用图解法求得线性规划问题的最优解．【难点】１.把实际问题转化成线性规划问题，并给出解答；２.求最优解是整数解【预习提纲】（根据以下提纲，预习教材第89页～第91页）1．在线性约束条件下，最优解是唯一的吗？（不一定，最优解可

8、能有一个也可能有多个．）２．将目标函数的直线平移时应注意什么？(①要保证目标函数的直线平移时一定要过可行域内的点；②要注意直线向上（或向下）移时的值是增大还是减小？）3．在线性目标函数中，将直线向上平移时，