2018兰州数学中考真题

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1、2018年兰州市初中学业水平考试数学A一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.-2018的绝对值是A.B.-2018C.2018D.2.如图是由5个完全相同的小正方形搭成的几何体，则该几何体的主视图是（）A.B.C.D.3.据中国电子商务研究中心（100EC.CN）发布《2017年度中国共享经济发展报告》显示，截止2017年12月，共有190家共享经济平台获得1159.56亿元投资，数据1159.56亿元用科学计数法可表示为（）A.1159.56×108元B.11.5956×1010元C

2、.1.15956×1011D.1.15956×10104.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.B.C.D.5.如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=65°，则∠2的度数是（）A.50°B.60°C.65°D.70°6.下列计算正确的是（）A.2a.3b=5abB.a4b7=a11C.(-3a3b)3=6a7b3D.a3+a3+a3=2a37.如图，边长为4的等边三角形ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则∆ADE的面积是（）A.B.C.D.第7题图第8题图第9题图8.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，BE∥DF且BE与DF之间的距离为

3、3，则AE的长是（）A.B.C.D.9.如图，将ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F.若∠ABD=48°，∠CDF=40°，则∠E为（）A.102°B.112°C.122°D.92°10.关于x的分式方程的解为负数，则a的取值范围为（）A.a>1B.a<1C.a<1且a≠-2D.a>1且a≠211.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列5个结论：①abc>0;②b-a>c;③4a+2b+c>0;④3a>-c;⑤a+b>m(am+b)(m≠1的实数).其中正确的结论有（）A.①②③B.②③⑤C.②③④

4、D.③④⑤12.如图，抛物线y=与x轴交于A、B，抛物线在x轴及其下方的部分记作C1，将C1向左平移得C2，C2与x轴交于点B、D.若直线y=与C1、C2其有三个不同的交点，则m的取值范围是（）A.5x-7，14.不等式组的解集为.15.如图∆ABC的外接圆O的半径为3，∠C=55°则劣弧AB的长是.16.如图，Ｍ、N是正方形ABCD的边CD上的两个动点，满足AM=BN，连接AC交BN于点E，连接DE交AM于点F，连接C

5、F.若正方形的边长为6，则线段CF的最小值是.三、解答题：本大共12小题，其86分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17.（5分）计算：（）-1+（x-3）0++tan45°.18.(5分)解方程：3x2-2x-2=0.19.(5分)先化简，再求值：（x-）+,其中x=.20.(6分)如图，在Rt∆ABC中.（1）利用尺规作图，在BC边上求作一点P，使得点P到AB的距离（PD的长）等于PC的长；（2）利用尺规作图，作出（1）中的线段PD.（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）21.（7分）学校开展“书香

6、校园”的活动以来，受到同学们的广泛关注.学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表.学生借阅图书的次数统计表　　　　　　　　　学生借阅图书的次数统计图　借阅图数的次数0次1次2次3次4次及以上人数713ａ103请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）a=,b=;(2)该调查统计数据的中位数是，众数是；（3）请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；（4）若该校共有2000名学生，根据调查结量，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数.22.（7分）在一个不透明的布袋里装

7、有4个标有1，2，3，4的小球，它们形状，大小完全相同.李强从布袋里随机取出一个小球.记下数字为x,王芳在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y,这样确定了点M的坐标（x,y）.（1）画树状图或列表，写出点M所有可能的坐标；（2）求点M（x,y）在函数y=x+1的图象上的概率.23.（7分）如图，斜坡BE，坡顶B到水平面的距离AB为3m，坡区AE为18m.在点B处，E处分别测得CD顶部点D的仰角为30°，60°.求CD的高（结果保留根号）.24（7分）某商家销售一款商品，进价每件80元，售价每件145元.每天销售40件，每销售一件需支付商场管

8、理费5元.未来一个月（按30天计算），这款商品将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天起每天的单价均比前